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        1. 【題目】如圖,已知△ABE△CDE都是等腰直角三角形,∠AEB∠DEC90°,連接AD,ACBC,BD,若ADACAB,則下列結(jié)論:①AE垂直平分CD,②AC平分∠BAD③△ABD是等邊三角形,④∠BCD的度數(shù)為150°,其中正確的個數(shù)是(

          A.1B.2C.3D.4

          【答案】D

          【解析】

          首先證明AECBED,得到AC=BD=AB=AD,得到△ABD是等邊三角形,③正確;根據(jù) ABE CDE都是等腰直角三角形,得到∠CAB=∠CAD30°∠CAE=∠EAD15°得到①②正確; ABCCAD為等腰三角形,頂角都為30°,得到∠ACB=∠ABC=75°,∠ACD=∠ADC=75°,得出∠BCD的度數(shù)為150°④正確

          解:∵ ABE CDE都是等腰直角三角形

          AE=BE, DE=CE

          ∵∠AEB=∠DEC90°

          ∴∠AEC=∠DEB

          AECBED

          AC=BD

          ADACAB

          ADBDAB

          ∴② ABD是等邊三角形正確

          ∴∠ABD=∠BAD=∠ADB=60°

          ABE CDE都是等腰直角三角形

          ∴∠EAB=∠ABE=45°

          ∴∠CAB30°,∠CAE=∠EAD15°

          AE為∠CAD的角平分線

          ABD為等腰三角形

          ∴①AE垂直平分CD正確

          ∴∠CAD30°

          ∴②AC平分∠BAD正確

          ABC為等腰三角形,頂角∠BAC30°

          ∴∠ACB=∠ABC=75°

          同理∠ACD=∠ADC=75°

          ∴④∠BCD的度數(shù)為150°正確.

          故選D

          練習(xí)冊系列答案
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          A.B.C.D.無法確定

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          A. 34 B. 48 C. 49 D. 64

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          (1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

          (2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          (3)若軍寧中學(xué)共有960名學(xué)生,請你估計(jì)該中學(xué)最喜愛國畫的學(xué)生有多少名?

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          項(xiàng)目品種

          單價(元/棵)

          成活率

          A

          m

          91%

          B

          100

          97%

          (1)求表中m的值;

          (2)預(yù)計(jì)對這段公路的綠化需購1000棵這樣的風(fēng)景樹.若希望這批樹的成活率不低于94%,且使購樹的總費(fèi)用最低,應(yīng)選購A、B兩種樹各多少棵?最低費(fèi)用為多少?

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          (參考數(shù)據(jù):sin34°≈0.559,cos34°≈0.829,tan34°≈0.675)

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          (1)求證:FC=AD;

          2求AB的長.

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          (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

          (2)求△POB的面積.

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