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          如圖所示．在平行四邊形ABCD中，△ABE和△BCF都是等邊三角形．求證：△DEF是等邊三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵△ABE和△BCF都是等邊三角形，
          ∴AE=AB=CD，CF=BC=AD，
          ∴∠BAE=∠BCF=60°，即∠DAE+∠BAD=∠1+∠BCD=60°，
          在平行四邊形ABCD中，則∠BAD=∠BCD，
          ∴∠DAE=∠1，
          ∴△DAE≌△FCD，即DF=DE，
          ∴∠1=∠2，
          ∵∠EAD=60°-∠BAD，∠1=60°-∠BCD，
          ∴∠EAD=∠1，
          ∴∠EAD=∠2，
          ∵EA=EB，AD=BC=BF，
          ∴△BEF≌△AED，即DE=EF，
          ∴DE=DF=EF，即△DEF是等邊三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知E、F是?ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且BE⊥AC，DF⊥AC．
          （1）求證：△ABE≌△CDF；
          （2）請(qǐng)寫(xiě)出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對(duì)全等三角形（不再添加輔助線）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA、OC的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷線段BE、DF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知O是?ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，則△AOD的周長(zhǎng)是（　　）
          A．52cmB．59cmC．61cmD．62cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，DE：EC=1：2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF交BE于G點(diǎn)，則：
          ①△EBF與△EFC面積相等，
          ②△BEC的面積是平行四邊形ABCD面積的
          2
          3
          ，
          ③△ABF的面積是平行四邊形ABCD面積的
          1
          4
          ，
          ④△BFG的面積是△BGA面積的
          1
          3
          ．
          以上結(jié)論正確的是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)為x，y，一邊長(zhǎng)為12，則x，y的值可能是（　　）
          A．8和14B．10和14C．18和20D．10和34
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在?ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，則?ABCD的周長(zhǎng)為（　�。ヽm．
          A．17B．9C．20D．18
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，?ABCD的面積為14cm2，點(diǎn)P是邊AD上任意一點(diǎn)，則△BPC的面積為_(kāi)_____cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，則?ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案