Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=x﹣2與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）觀察圖象，直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍；
（3）坐標(biāo)原點為O，求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：聯(lián)立

解得： 或

∴A（3，1）、B（﹣1，﹣3）

（2）解：x的取值范圍為：x＜﹣1或0＜x＜3
（3）解：過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，

令y=0代入y=x﹣2

∴x=2，

∴E（2，0）

∴OE=2

∵A（3，1）、B（﹣1，﹣3）

∴AC=1，BD=3，

∴△AOE的面積為： ACOE=1，

△BOE的面積為： BDOE=3，

∴△ABC的面積為：1+3=4，

【解析】（1）聯(lián)立兩函數(shù)的解析式求出方程組的解即可求出A、B兩點的坐標(biāo)．（2）找出一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象下方時x的取值范圍（3）過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，利用三角形面積公式即可求出△ABC的面積．