Question

【題目】關(guān)于的函數(shù)與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則=____________.

Answer 1

【答案】0，1，；

【解析】由題意函數(shù)與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，要分三種情況：①函數(shù)為一次函數(shù)時(shí)；②函數(shù)為二次函數(shù)，與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)；③函數(shù)為二次函數(shù)，與y軸的交點(diǎn)也在x軸上，即圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．針對(duì)每一種情況，分別求出a的值．

∵關(guān)于x的函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴可分如下三種情況：

①當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時(shí)，有a=0，

∴a=0，此時(shí)y=x-1，與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

②當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)（a≠0），與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，

∵函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，

∴△=0，

∴（2a+1）2-4a（a-1）=0，

解得a=；

③函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)（a≠0），與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)和x軸上的一個(gè)交點(diǎn)重合，即圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，

∴a-1=0，a=1．

當(dāng)a=1，此時(shí)y=x2+3x，與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

故答案為:0，1，．