Question

【題目】已知點P（x，y）在二次函數(shù)y＝2（x+1）2﹣3的圖象上，當(dāng)﹣2＜x≤1時，y的取值范圍是_____．

Answer 1

【答案】﹣3≤y≤5

【解析】

先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得頂點坐標(biāo)為（-1，-3），所以當(dāng)-2＜x≤1時，x=-1時，y的最小值；x=1時，y的最大值，從而得到y的取值范圍．

拋物線的頂點坐標(biāo)為（-1，-3），拋物線的對稱軸為直線x=-1，當(dāng)x=-1時，函數(shù)有最小值為-3，

因為當(dāng)-3＜x≤2時，x=-1時，y的最小值為-3；x=1時，y有最大值=2×22-3=5，

所以y的取值范圍為-3≤y≤5．

故答案為-3≤y≤5．