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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(21),正比例函數y=kx的圖象與線段OA的夾角是45°,求這個正比例函數的表達式為___________

          【答案】

          【解析】由直線y=kx與線段OA的夾角是45°可知,本題有兩種情況:一種是直線y=kx在線段OA的上方(即直線y=kx的圖象經過第一、三象限);另一種是直線y=kx在線段OA的下方(直線y=kx的圖象經過第二、四象限).再通過以直線y=kxOA構造等腰直角三角形即可進行求解.

          解:有兩種情況:

          當直線y=kx在線段OA的上方時(即直線y=kx的圖象經過第一、三象限),

          如圖所示,過點AABOA,交直線y=kx于點B,過點A作平行于y軸的直線交x軸于點C,過點BBDAC,垂足為D.

          ABOA

          ∴∠OAB=90°

          ∵∠BOA=45°

          OAB等腰直角三角形

          OA=OB

          ∵∠OAC+BAD =90°, OAC+AOC =90°

          ∴∠BAD=AOC

          ∵∠D=ACO =90°

          OCABAD

          ADOC,BDAC

          A(2,1),

          OC=2,AC=1

          ADOC=2,BDAC=1

          D點坐標為(2,3) B點坐標為(1,3)

          此時正比例函數表達式為:y=3x

          當直線y=kx在線段OA的下方時(即直線y=kx的圖象經過第二、四象限):

          過點AABOA,交直線y=kx于點B,過點A作平行于x軸的直線交y軸于點C,過點BBDAC .

          則由可知:

          OCABAD

          ADOC,BDAC

          A(2,1),

          OC=1,AC=2

          ADOC=1,BDAC=2

          D點坐標為(3,1)

          B點坐標為(3,﹣1)

          此時正比例函數表達式為:yx

          正比例函數表達式為:

          練習冊系列答案
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          【題目】某商場在“五一”期間舉行促銷活動,根據顧客按商品標價一次性購物總額,規(guī)定相應的優(yōu)惠方法:①如果不超過500元,則不予優(yōu)惠;②如果超過500元,但不超過800元,則按購物總額給予8折優(yōu)惠;③如果超過800元,則其中800元給予8折優(yōu)惠,超過800元的部分給予6折優(yōu)惠.促銷期間,小紅和她母親分別看中一件商品,若各自單獨付款,則應分別付款480元和520元;若合并付款,則她們總共只需付款元.

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          【題目】ABC中,AB邊的垂直平分線lBC于點D,AC邊的垂直平分線l2BC于點El l2相交于點O,連接AD,AE,ADE的為6cm.

          1)求BC的長;

          2)分別連接OA,OB,OC,若OBC的周長為16cm,求OA的長.

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          【題目】已知如圖,在O中,ABCD是直徑,BE是切線,B為切點,

          連接AD,BC,BD.

          (1)求證:ABD≌△CDB

          (2)若DBE=35°,求ADC的度數.

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          (1)若點A在點B的左側,∠ABC=80°,∠ADC=60°,過點E作EF∥l1 , 如圖①所示,求∠BED的度數.

          (2)若點A在點B的左側,∠ABC=α°,∠ADC=60°,如圖②所示,求∠BED的度數;(直接寫出計算的結果)

          (3)若點A在點B的右側,∠ABC=α°,∠ADC=60°,如圖③所示,求∠BED的度數.

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          A.3
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