如圖,點

為直線

上的兩點,過

兩點分別作
y軸的平行線交雙曲線

(

)于

兩點. 若

,則

的值為
.

根據(jù)A,B兩點在直線y=x上,分別設(shè)A,B兩點的坐標(biāo)為(a,a),(b,b),得到點C的坐標(biāo)為(a,

),點D的坐標(biāo)為(b,

),線段AC=a-

,線段BD=b-

,根據(jù)BD=2AC,有b-

=2(a-

),然后利用勾股定理進行計算求出4OC
2-OD
2的值
解:設(shè)A(a,a),B(b,b),則C(a,

),D(b,

)
AC=a-

,BD=b-

∵BD=2AC,
∴b-

=2(a-

)
4OC
2-OD
2=4(a
2+

4[(a-

)
2+2]-[(b-

)
2+2]
=4(a-

)
2+8-4(a-

)
2-2
=6
故答案為:6.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,直線y = kx+b過點P(1,2),交X軸于A(4,0),則不等式0<kx+b≤2x的解集為_________.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知一次函數(shù)

的圖象與反比例函數(shù)

的圖
象交于

,

兩點,且點

的橫坐標(biāo)和

點的縱坐標(biāo)都是

.求:
(1)一次函數(shù)解析式;
(2)求

的面積.
(3)觀察圖像,直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)y= -x+2的圖象與x軸,y軸圍成的三角形面積為 _________________.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
等腰三角形周長40cm.(1)、寫出底邊長ycm與腰xcm的函數(shù)關(guān)系式.
(2)、寫出自變量取值范圍.(3)、畫出函數(shù)圖象
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,點
A的坐標(biāo)為(-1,0),點
B在直線
y=
x上運動,當(dāng)線段
AB最短時,點
B的坐標(biāo)為 ( )

A.(0,0) | B.( , ) | C.(- ,- ) | D.(- ,- ) |
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
直線

經(jīng)過點

和

軸正半軸上的一點,如果

(為坐標(biāo)原點)的面積為2,則

的值為
.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一次函數(shù)

的圖象大致是( ).

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