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          如圖，已知等腰△ABC的底邊BC=13cm，D是腰AB上一點(diǎn)，且CD=12cm，BD=5cm．
          （1）求證：△BDC是直角三角形；
          （2）求△ABC的周長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由BC=13cm，CD=12cm，BD=5cm，知道BC2=BD2+CD2，所以△BDC為直角三角形，
          （2）由（1）可求出AC的長(zhǎng)，周長(zhǎng)即可求出．
          解答：（1）證明：∵BC=13cm，CD=12cm，BD=5cm，
          ∴BC2=BD2+CD2
          ∴△BDC為直角三角形；
          （2）解：設(shè)AB=x，
          ∵△ABC是等腰三角形，
          ∴AB=AC=x，
          ∵AC2=AD2+CD2
          x2=（x-5）2+122，
          解得：x=
          169
          10
          ，
          ∴△ABC的周長(zhǎng)=2AB+BC=26+
          169
          10
          =
          429
          10
          ．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及逆定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰△ABC的面積為8cm2，點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，則梯形DBCE的面積為
           
          cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰三角形ADC，AD=AC，B是線段DC上的一點(diǎn)，連接AB，且有AB=DB．
          （1）若△ABC的周長(zhǎng)是15厘米，且
          AB
          AC
          =
          2
          3
          ，求AC的長(zhǎng)；
          （2）若
          AB
          DC
          =
          1
          3
          ，求tanC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•西藏）如圖，已知等腰△ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作⊙O交AB點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
          （1）求證：直線EF是⊙O的切線；
          （2）求sin∠A的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，P、Q分別為AC、AB上的點(diǎn)，且AP=PQ=QB=BC，則∠PCQ的度數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D為△ABC的一個(gè)外角∠ABF的平分線上一點(diǎn)，且∠ADC=45°，CD交AB于E，
          （1）求證：AD=CD；
          （2）求AE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案