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        1. 如圖,將一矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)A在y軸正半軸上.點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F.

          (1)若△OAE、△OCF的面積分別為S1、S2.且S1+S2=2,求k的值;

          (2)若OA=2.0C=4.問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí).四邊形OAEF的面積最大.其最大值為多少?


          解:(1)∵點(diǎn)E、F在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,

          ∴設(shè)E(x1),F(xiàn)(x2),x1>0,x2>0,

          ∴S1=,S2=,

          ∵S1+S2=2,

          =2,

          ∴k=2;

          (2)∵四邊形OABC為矩形,OA=2,OC=4,

          設(shè),,

          ∴BE=4﹣,BF=2﹣,

          ∴S△BEF=﹣k+4,

          ∵S△OCF=,S矩形OABC=2×4=8,

          ∴S四邊形OAEF=S矩形OABC﹣S△BEF﹣S△OCF=+4,

          =﹣+5,

          ∴當(dāng)k=4時(shí),S四邊形OAEF=5,

          ∴AE=2.

          當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí),四邊形OAEF的面積最大,最大值是5.


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


          如圖AB∥DE,∠ABC=20°,∠BCD=80°,則∠CDE=()

          A、20°   B、80°   C、60°   D、100°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


          如圖,在△ABC中,AB = AC,∠ABC = 72°.

          (1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D(保留作圖

          痕跡,不要求寫作法);

          (2)在(1)中作出∠ABC的平分線BD后,求∠BDC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


          若點(diǎn)(a,b)在一次函數(shù)y=2x﹣3上,則代數(shù)式3b﹣6a+1的值是     

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


          化簡(jiǎn):(1+)÷

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


          如圖,數(shù)軸上表示數(shù)﹣2的相反數(shù)的點(diǎn)是( 。

           

          A.

          點(diǎn)P

          B.

          點(diǎn)Q

          C.

          點(diǎn)M

          D.

          點(diǎn)N

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


          如圖,平面直角坐標(biāo)系中,OB在x軸上,∠ABO=90°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=(x>0)上,則k的值為( 。

           

          A.

          2

          B.

          3

          C.

          4

          D.

          6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


          2012年廣東省人口數(shù)超過(guò)104000000,將104000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

           

          A.

          0.104×109

          B.

          1.04×109

          C.

          1.04×108

          D.

          104×106

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


          某種商品的進(jìn)價(jià)為800元,出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1 200元,后來(lái)由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折銷售,但要保證利潤(rùn)率不低于5%,則至多可打        折.

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