【題目】小明、小麗兩位同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都養(yǎng)成了良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣.某天他倆預(yù)習(xí)了課本第107頁(yè)上的問(wèn)題3，題目如下：
某小組計(jì)劃做一批“中國(guó)結(jié)”，如果每人做5個(gè)，那么比計(jì)劃多了9個(gè)；如果每人做4個(gè)，那么比計(jì)劃少15個(gè).該小組共有多少人？計(jì)劃做多少個(gè)“中國(guó)結(jié)”？
他倆都沒(méi)有看課本上的解答過(guò)程，而是獨(dú)立思考，分別列出了如下尚不完整的方程：
小明：
； 小麗：
.
（1）在小明、小麗所列的方程中，“□”中是運(yùn)算符號(hào)，“（ ）”中是數(shù)字，試分別指出未知數(shù)
、
表示的意義；
（2）試選擇一種方法，將問(wèn)題3解答完整.
【答案】（1）
表示的意義：該小組的人數(shù)；
表示的意義：計(jì)劃做的“中國(guó)結(jié)”的個(gè)數(shù)；（2）該小組共有24人，計(jì)劃做111個(gè)“中國(guó)結(jié)”.
【解析】
（1）根據(jù)小明所列的方程，可知等量關(guān)系是兩種做法“中國(guó)結(jié)”個(gè)數(shù)相等；
（2）根據(jù)小麗所列的方程，可知等量關(guān)系是兩種做法人數(shù)相等，從而得出x、y表示的意義，再選一種方法求解．
（1）
表示的意義：該小組的人數(shù)，
表示的意義：計(jì)劃做的“中國(guó)結(jié)”的個(gè)數(shù).
（2）設(shè)該小組共有人.
根據(jù)題意，得
.
解得
.
.
答：該小組共有24人，計(jì)劃做111個(gè)“中國(guó)結(jié)”.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買(mǎi)足球打八折．
（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？
（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)裝備所花的費(fèi)用；
（3）假如你是本次購(gòu)買(mǎi)任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在“解直角三角形”一章我們學(xué)習(xí)到“銳角的正弦、余弦、正切都是銳角的函數(shù)，統(tǒng)稱為銳角三角函數(shù)” ．
小力根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)銳角的正弦函數(shù)進(jìn)行了探究． 下面是小力的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：
（1）函數(shù)的定義是：“一般地，在一個(gè)變化的過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，我們就把x稱為自變量，y稱為因變量，y是x的函數(shù)”．由函數(shù)定義可知，銳角的正弦函數(shù)的自變量是 ， 因變量是 ， 自變量的取值范圍是 ．
（2）利用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象． 小力先上網(wǎng)查到了整銳角的正弦值，如下：
sin1°=0.01745240643728351 sin2°=0.03489949670250097 sin3°=0.05233595624294383
sin4°=0.0697564737441253 sin5°=0.08715574274765816 sin6°=0.10452846326765346
sin7°=0.12186934340514747 sin8°=0.13917310096006544 sin9°=0.15643446504023087
sin10°=0.17364817766693033 sin11°=0.1908089953765448 sin12°=0.20791169081775931
sin13°=0.22495105434386497 sin14°=0.24192189559966773 sin15°=0．25881904510252074
sin16°=0.27563735581699916 sin17°=0.2923717047227367 sin18°=0.3090169943749474
sin19°=0.3255681544571567 sin20°=0.3420201433256687 sin21°=0.35836794954530027
sin22°=0.374606593415912 sin23°=0.3907311284892737 sin24°=0.40673664307580015
sin25°=0.42261826174069944 sin26°=0.4383711467890774 sin27°=0.45399049973954675
sin28°=0.4694715627858908 sin29°=0.48480962024633706 sin30°=0.5000000000000000
sin31°=0.5150380749100542 sin32°=0.5299192642332049 sin33°=0.544639035015027
sin34°=0.5591929034707468 sin35°=0.573576436351046 sin36°=0.5877852522924731
sin37°=0.6018150231520483 sin38°=0.6156614753256583 sin39°=0.6293203910498375
sin40°=0.6427876096865392 sin41°=0.6560590289905073 sin42°=0．6691306063588582
sin43°=0.6819983600624985 sin44°=0.6946583704589972 sin45°=0.7071067811865475
sin46°=0.7193398003386511 sin47°=0.7313537016191705 sin48°=0．7431448254773941
sin49°=0.7547095802227719 sin50°=0.766044443118978 sin51°=0．7771459614569708
sin52°=0.7880107536067219 sin53°=0.7986355100472928 sin54°=0．8090169943749474
sin55°=0.8191520442889918 sin56°=0.8290375725550417 sin57°=0.8386705679454239
sin58°=0.848048096156426 sin59°=0.8571673007021122 sin60°=0．8660254037844386
sin61°=0.8746197071393957 sin62°=0.8829475928589269 sin63°=0．8910065241883678
sin64°=0.898794046299167 sin65°=0.9063077870366499 sin66°=0.9135454576426009
sin67°=0.9205048534524404 sin68°=0.9271838545667873 sin69°=0．9335804264972017
sin70°=0.9396926207859083 sin71°=0.9455185755993167 sin72°=0.9510565162951535
sin73°=0.9563047559630354 sin74°=0.9612616959383189 sin75°=0.9659258262890683
sin76°=0.9702957262759965 sin77°=0.9743700647852352 sin78°=0.9781476007338057
sin79°=0.981627183447664 sin80°=0.984807753012208 sin81°=0.9876883405951378
sin82°=0.9902680687415704 sin83°=0.992546151641322 sin84°=0.9945218953682733
sin85°=0.9961946980917455 sin86°=0.9975640502598242 sin87°=0.9986295347545738
sin88°=0.9993908270190958 sin89°=0.9998476951563913
①列表（小力選取了10對(duì)數(shù)值）;
x | … | … | ||||||||||
y | … | … |
②建立平面直角坐標(biāo)系（兩坐標(biāo)軸可視數(shù)值需要分別選取不同長(zhǎng)度做為單位長(zhǎng)度）;
③描點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)；
④連線． 根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
（3）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)A、B都在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)．
（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是_________________；
（2）若點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，則2秒后點(diǎn)B表示的數(shù)是________；
（3）若點(diǎn)A、B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)O不動(dòng)，t秒后，A、B、O三個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，求t的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線y1=x+2與雙曲線 
相交于A，B兩點(diǎn)其中點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1．
（1）求k的值；
（2）若y1＜y2 ， 請(qǐng)你根據(jù)圖象確定x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
在 數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用
表示，且
.
是數(shù)軸的一動(dòng)點(diǎn).
⑴在數(shù)軸上標(biāo)出的位置，并求出之間的距離；
⑵數(shù)軸上一點(diǎn)
距
點(diǎn)24個(gè)單位的長(zhǎng)度，其對(duì)應(yīng)的數(shù)
滿足
，當(dāng)點(diǎn)滿足
時(shí)，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).
⑶動(dòng)點(diǎn)
從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，……點(diǎn)能移動(dòng)到與或
重合的位置嗎？若能，請(qǐng)?zhí)骄康趲状我苿?dòng)時(shí)重合；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】計(jì)算下列各題：
（1）（﹣1）2018﹣2（π﹣1）0+（﹣
）﹣2
（2）（2a﹣4）（
a+5）﹣2（a﹣10）
（3）（2x+3y）（﹣2x+3y）﹣（x﹣3y）2
（4）（4x3y﹣6x2y2+12xy3）÷2xy
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：拋物線y=x2+（2m-1）x+m2-1經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。�
（1）求拋物線的解析式；
（2）結(jié)合圖象寫(xiě)出y＜0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于點(diǎn)B，DC⊥x軸于點(diǎn)C．當(dāng)BC=1時(shí)，直接寫(xiě)出矩形ABCD的周長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在等邊△ABC中．
（1）如圖1，P，Q是BC邊上兩點(diǎn)，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數(shù)；
（2）點(diǎn)P，Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且AP=AQ，點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接AM，PM．
①依題意將圖2補(bǔ)全；
②求證：PA=PM．
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