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        1. 如圖,直線y=kx+6與x軸分別交于E,F(xiàn),點E坐標(biāo)為(-8,0),點A的坐標(biāo)為(-6,0),P(x,y)是直線y=kx+6上的一個動點.
          (1)求k的值;
          (2)當(dāng)點P在第二象限內(nèi)運動過程中,試寫出三角形OPA的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
          (3)探究:當(dāng)P運動到什么位置時,三角形OPA的面積為
          278
          ,并說明理由.
          分析:(1)將點E坐標(biāo)(-8,0)代入直線y=kx+6就可以求出k值,從而求出直線的解析式;
          (2)由點A的坐標(biāo)為(-6,0)可以求出OA=6,求△OPA的面積時,可看作以O(shè)A為底邊,高是P點的縱坐標(biāo)的絕對值.再根據(jù)三角形的面積公式就可以表示出△OPA.從而求出其關(guān)系式;根據(jù)P點的移動范圍就可以求出x的取值范圍.
          (3)根據(jù)△OPA的面積為
          27
          8
          代入(2)的解析式求出x的值,再求出y的值就可以求出P點的位置.
          解答:解:(1)∵點E(-8,0)在直線y=kx+6上,
          ∴0=-8k+6,
          ∴k=
          3
          4
          ;

          (2)∵k=
          3
          4
          ,
          ∴直線的解析式為:y=
          3
          4
          x+6,
          ∵P點在y=
          3
          4
          x+6上,設(shè)P(x,
          3
          4
          x+6),
          ∴△OPA以O(shè)A為底的邊上的高是|
          3
          4
          x+6|,
          當(dāng)點P在第二象限時,|
          3
          4
          x+6|=
          3
          4
          x+6,
          ∵點A的坐標(biāo)為(-6,0),
          ∴OA=6.
          ∴S=
          6(
          3
          4
          x+6)
          2
          =
          9
          4
          x+18.
          ∵P點在第二象限,
          ∴-8<x<0;

          (3)設(shè)點P(m,n)時,其面積S=
          27
          8

          6|n|
          2
          =
          27
          8
          ,
          解得|n|=
          9
          8

          則n=±
          9
          8

          當(dāng)n=
          9
          8
          時,
          9
          8
          =
          3
          4
          m+6,
          則m=-
          13
          2
          ,
          故P(-
          13
          2
          ,
          9
          8
          )
          ;
          當(dāng)n=-
          9
          8
          時,-
          9
          8
          =
          3
          4
          m+6,
          則m=-
          19
          2
          ,
          故P(-
          19
          2
          ,-
          9
          8
          )

          綜上可知,當(dāng)點P的坐標(biāo)為(-
          13
          2
          ,
          9
          8
          )
          (-
          19
          2
          ,-
          9
          8
          )
          時,三角形OPA的面積為
          27
          8
          點評:本題是一道一次函數(shù)的綜合試題,考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,三角形面積公式的運用以及點的坐標(biāo)的求法,在解答中畫出函數(shù)圖象和求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,直線y=kx+b經(jīng)過A(1,2)和B(-2,0)兩點,則不等式組-x+3≥kx+b>0的解集為
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,直線y=kx+b經(jīng)過點A(0,3),B(-2,0),則k的值為(  )
          A、3
          B、
          3
          2
          C、
          2
          3
          D、-
          3
          2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          7、如圖,直線y=kx+b和y=mx都經(jīng)過點A(-1,-2),則不等式mx<kx+b的解集為( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,直線y=kx+b經(jīng)過A(2,1),B(-1,-2)兩點,則不等式
          1
          2
          x>kx+b>-2的解集為( 。
          A、x<2
          B、x>-1
          C、x<1或x>2
          D、-1<x<2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          16、如圖,直線y=kx-1經(jīng)過點(2,1),則不等式0≤x<2kx+2的解集為
          x≥0

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          同步練習(xí)冊答案