Question

已知方程5x²+kx-10=0的一個(gè)根是-5，求它的另一個(gè)根及k的值．

Answer 1

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根之積=

-10

5

=-2，可以算出另一根，然后利用兩根之和為-

k

5

可求得k．

解答：解：設(shè)方程的另一根是x₁，
那么-5x₁=-2，
∴x1=

2

5

．
又∵

2

5

+（-5）=-

k

5

，
∴k=-5[

2

5

+（-5）]=23．
答：方程的另一根是

2

5

，k的值是23．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：一元二次方程的兩根之和為-

b

a

，兩根之積為

c

a

．