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        1. 【題目】如圖,在三角形中,,垂足為點(diǎn),直線過(guò)點(diǎn),且,點(diǎn)為線段上一點(diǎn),連接,∠BCG與∠BCE的角平分線CM、CN分別交于點(diǎn)M、N,若,則=_________°.

          【答案】

          【解析】

          依據(jù) 90°-B=BAD,已知90°-FCB=BAD,可得∠FCB=B,進(jìn)而判定EFAB,即可得到∠ECG=BGC=70°,再根據(jù)∠MCN=BCN-BCM=(∠BCE-BCG=ECG,即可得到結(jié)論.

          解:∵ADBC,
          RtABD中,90°-B=BAD,
          又∵90°-FCB=BAD,
          ∴∠FCB=B,
          EFAB,
          ∴∠ECG=BGC=70°
          ∵∠BCG與∠BCE的角平分線CM、CN分別交AD于點(diǎn)MN,
          ∴∠BCN=BCE,∠BCM=BCG
          ∴∠MCN=BCN-BCM=(∠BCE-BCG=ECG,

          ∵∠ECG=BGC=70°,

          ∴∠MCN=×70°=35°
          故答案為:35

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,AEBD,CFBD,E,F分別為垂足.

          1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

          2)如果AE=3EF=4,求AF、EC所在直線的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(1)解方程:

          (2)計(jì)算:3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)

          (3)計(jì)算:()×()+|-1|+(5-2π)0

          (4)先化簡(jiǎn),再求值:(xy2+x2y),其中x=,y=.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1所示,從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,再沿著線段AB剪開(kāi),把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形(其面積= ).

          (1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2,請(qǐng)直接用含a、b的式子表示S1和S2;

          (2)請(qǐng)寫出上述過(guò)程所揭示的乘法公式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,ABBC于點(diǎn)B,DCBC于點(diǎn)C,DE平分∠ADCBC于點(diǎn)E,點(diǎn)F為線段CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠BAF=∠EDF

          (1)求證:∠DAF=∠F

          (2)在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出所有與∠CED互余的角.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,將線段向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段(點(diǎn)和點(diǎn)分別是點(diǎn)和點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)),連接、,點(diǎn)是線段的中點(diǎn).

          備用圖

          1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)若長(zhǎng)方形以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向正下方運(yùn)動(dòng),(點(diǎn)、、、、分別是點(diǎn)、、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)),當(dāng)軸重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),連接、,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為妙,請(qǐng)用含的式子表示三角形的面積(不要求寫出的取值范圍);

          3)在(2)的條件下,連接、,問(wèn)是否存在某一時(shí)刻,使三角形的面積等于三角形的面積?若存在,請(qǐng)求出值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為1,P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn),點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下:若點(diǎn)P與圓心O重合,則SP為⊙O的半徑長(zhǎng);若點(diǎn)P與圓心O不重合,作射線OP交⊙O于點(diǎn)A,則SP為線段AP的長(zhǎng)度.
          圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖.

          (1)若點(diǎn)B(1,0),C(1,1),D(0, ),則SB=;SC=;SD=
          (2)若直線y=x+b上存在點(diǎn)M,使得SM=2,求b的取值范圍;
          (3)已知點(diǎn)P,Q在x軸上,R為線段PQ上任意一點(diǎn).若線段PQ上存在一點(diǎn)T,滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR , 直接寫出滿足條件的線段PQ長(zhǎng)度的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)A(﹣1,n).

          (1)求反比例函數(shù)y= 的解析式;
          (2)若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn),且滿足PA=OA,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】閱讀:已知a+b=﹣4,ab=3,求a2+b2的值.

          解:∵a+b=﹣4,ab=3,

          a2+b2=(a+b)2﹣2ab=(﹣4)2﹣2×3=10.

          請(qǐng)你根據(jù)上述解題思路解答下面問(wèn)題:

          (1)已知a﹣b=﹣3,ab=﹣2,求(a+b)(a2﹣b2)的值.

          (2)已知a﹣c﹣b=﹣10,(a﹣b)c=﹣12,求(a﹣b)2+c2的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案