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          【題目】閱讀：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．
          解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，
          ∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝(﹣4)2﹣2×3＝10．
          請你根據(jù)上述解題思路解答下面問題：
          (1)已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值．
          (2)已知a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b)c＝﹣12，求(a﹣b)2+c2的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）-3；（2）76.
          【解析】
          (1)根據(jù)平方差公式和完全平方公式把(a＋b)(a2－b2)變形為,采用整體代入法求解;
          (2)根據(jù)完全平分公式把(a－b)2＋c2變形為，即可解答.
          (1)已知a－b＝－3，ab＝－2，求(a＋b)(a2－b2)的值；
          解：原式
          ；
           (2)已知a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，求(a－b)2＋c2的值．
          解：原式
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三角形中，，垂足為點，直線過點，且，點為線段上一點，連接，∠BCG與∠BCE的角平分線CM、CN分別交于點M、N，若，則=_________°.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y1=x2+2x+m﹣5．
          （1）如果該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；
          （2）如果該二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且點B的坐標為（1，0），求它的表達式和點C的坐標；
          （3）如果一次函數(shù)y2=px+q的圖象經過點A、C，請根據(jù)圖象直接寫出y2＜y1時，x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市實施居民用水階梯價格制度，按年度用水量計算，將居民家庭全年用水量劃分為三個階梯，水價按階梯遞增:
          第一階梯:年用水量不超過200噸，每噸水價為3元;
          第二階梯:年用水量超過200噸但不超過300噸的部分，每噸水價為3. 5元;
          第三階梯:年用水量超過300噸的部分，每噸水價為6元.
          (1)小明家2018年用水180噸，這一年應繳納水費 元;
           (2)小亮家2018年繳納水費810元，則小亮家這一年用水多少噸?
          (3)小紅家2017年和2018年共用水600噸，共繳納水費1950元，并且2018年的用水量超過2017年的用水量，則小紅家2017年和2018年各用水多少噸?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】白色污染（White Pollution）是人們對難降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染環(huán)境現(xiàn)象的一種形象稱謂.為了讓全校同學感受丟棄塑料袋對環(huán)境的影響，小彬隨機抽取某小區(qū)戶居民，記錄了這些家庭年某個月丟棄塑料袋的數(shù)量（單位：個）： 
                             
                             
          請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答以下問題：
          (1)小彬按“組距為”列出了如下的頻數(shù)分布表（每組數(shù)據(jù)含最小值），請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數(shù)直方圖；
           
          (2)根據(jù)(1)中的直方圖可以看出，這戶居民家這個月丟棄塑料袋的個數(shù)在 組的家庭最多；（填分組序號）
          (3)根據(jù)頻數(shù)分布表，小彬又畫出了右圖所示的扇形統(tǒng)計圖.請將統(tǒng)計圖中各組占總數(shù)的百分比填在圖中，并求出組對應的扇形圓心角的度數(shù)；
          (4)若小區(qū)共有戶居民家庭，請你估計每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個家庭個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm．

          （1）若花園的面積為192m2 ， 求x的值；
          （2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求x取何值時，花園面積S最大，并求出花園面積S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點O是△ABC內一點，連結OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結，得到四邊形DEFG．
          （1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
          （2）若M為EF的中點，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知直線AB和CD相交于點O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．
          （1）求∠AON的度數(shù)．
          （2）寫出∠DON的余角．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，某數(shù)學活動小組要測量山坡上的電線桿PQ的高度．他們采取的方法是：先在地面上的點A處測得桿頂端點P的仰角是45°，再向前走到B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°，這時只需要測出AB的長度就能通過計算求出電線桿PQ的高度．你同意他們的測量方案嗎？若同意，畫出計算時的圖形，簡要寫出計算的思路，不用求出具體值；若不同意，提出你的測量方案，并簡要寫出計算思路．
          

			
          

			
          
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