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          如圖所示，△ABC中，AC=BC，以AC為直徑的⊙O交AB于E，作△BCA的外角平分線CF交⊙O于F，連接EF，求證：EF=BC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵CA=CB，
          ∴∠B=∠A，
          又∵∠DCA=2∠FCA，∠DCA=∠A+∠B=2∠A，
          ∴∠FCA=∠A．
          ∴CF∥AB．
          又∵∠FCA=∠FEA（同弧所對的圓周角相等），
          ∴∠FEA=∠B．
          ∴BC∥EF．
          ∴四邊形CFEB為平行四邊形．
          ∴EF=BC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在半徑為12cm的圓中，垂直平分半徑的弦長為（　�。�
          A．3
          		3
          cm          		B．27cmC．12
          		3
          cm          		D．6
          		3
          cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如右圖，已知圓的半徑是5，弦AB的長是6，則弦AB的弦心距是（　�。�
          A．3B．4C．5D．8

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，半徑為2
          		5
          的⊙O內(nèi)兩條互相垂直的弦AB、CD交于點P，AB=8，CD=6，則OP=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，連接AC，過點C作直線CD⊥AB交AB于點D．E是OB上的一點，直線CE與⊙O交于點F，連接AF交直線CD于點G，AC=2
          		2
          ，則AG•AF是（　　）
          A．10B．12C．8D．16

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，D、E是⊙O上兩點，則∠D=______度，∠E=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，BC是直徑，∠AOC=100°，則∠BAO=（　�。�
          A．40°B．50°C．60°D．100°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BOD=80°，那么，∠BCD的度數(shù)是（　�。�
          A．80°B．100°C．140°D．160°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O直徑，CD與AB相交于E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，則∠AEC=______．
          

			
          

			
          
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