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          已知：如圖，ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長線于F。求證：AE＝AF。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：在平行四邊形ABCD中，AB//DC，D//BC       
          ∴∠AEF=∠DCE，∠F=∠BCE       
          ∵CE平分∠DCB，∴∠DCE=∠BCE       
          ∴∠F=∠AEF，      
          ∴AE=AF    
          利用平行四邊形的性質(zhì)可以推出AB∥DC，AD∥BC，然后利用它們得到角的關(guān)系，再利用角平分線即可證明題目結(jié)論
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法正確的是                                                  
          A．對(duì)角線垂直的四邊形是菱形 
          B．對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形
          C．菱形的對(duì)角線相等且互相平分
          D．菱形的對(duì)角線互相垂直且平分
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,平行四邊形ABCD的周長為40,ΔBOC的周長比ΔAOB的周長多10,則AB為(    )
          A．20;B．15;C．10;D．5．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若菱形的周長為8，兩鄰角度數(shù)之比為1：2，則該菱形的面積為       
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長AB=k（k是正整數(shù)），正△PAE的頂點(diǎn)P在正方形內(nèi)，頂點(diǎn)E在邊AB上，且AE="1." 將△PAE在正方形內(nèi)按圖1中所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB、……連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次，使頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置.
          （1）如果我們把正方形ABCD的邊展開在一直線上，那么這一翻轉(zhuǎn)過程可以看作是△PAE在直線上作連續(xù)的翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng). 圖2是k=1時(shí)，△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)過程的展開示意圖. 請(qǐng)你探索：若k=1，則△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n=      時(shí)，頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置.

          （2）若k=2，則n=      時(shí)，頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置；若k=3，則n=      時(shí)，頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置.
          （3）請(qǐng)你猜測：使頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置的n值與k之間的關(guān)系（請(qǐng)用含k的代數(shù)式表示n）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，比大.設(shè)和的度數(shù)分別為,，那么,所適合的一個(gè)方程組是
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知平行四邊形及四邊形外一直線，四個(gè)頂點(diǎn)到直線的距離分別為．
          （1）觀察圖形，猜想得出滿足怎樣的關(guān)系式？證明你的結(jié)論．
          （2）現(xiàn)將向上平移，你得到的結(jié)論還一定成立嗎？請(qǐng)分情況寫出你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD中，AB = BC，∠ABC =∠CDA = 90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE =       ；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，梯形中，，，，，則（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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