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        1. ⊙O的半徑為1,以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,正方形ABCD的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)D在⊙O上運(yùn)動(dòng),當(dāng)CD與圓相切時(shí),直線OD的解析式為
          y=-
          4
          3
          x
          或y=-
          3
          4
          x
          y=-
          4
          3
          x
          或y=-
          3
          4
          x
          分析:分兩種情況:①D1點(diǎn)在第二象限時(shí);②D2點(diǎn)在第四象限時(shí);再根據(jù)相似三角形的性質(zhì),可得比例關(guān)系式,代入數(shù)據(jù)可得CD所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系.
          解答:解:直線CD與⊙O相切分兩種情況:
          ①如圖1,設(shè)D1點(diǎn)在第二象限時(shí),
          過D1作D1E1⊥x軸于點(diǎn)E1,設(shè)此時(shí)的正方形的邊長(zhǎng)為a,
          ∴(a-1)2+a2=52,
          ∴a=4或a=-3(舍去),
          ∵Rt△BOA∽R(shí)t△D1OE1
          OE 1
          OA
          =
          D1E1
          BA
          =
          OD1
          OB
          ,
          ∴OE1=
          3
          5
          ,D1E1=
          4
          5
          ,
          ∴D1(-
          3
          5
          4
          5
          ),
          代入y=kx,
          4
          5
          =-
          3
          5
          k,
          ∴k=-
          4
          3
          ,
          ∴直線OD的函數(shù)關(guān)系式為y=-
          4
          3
          x,

          ②如圖2,設(shè)D2點(diǎn)在第四象限時(shí),過D2作D2E2⊥x軸于點(diǎn)E2,
          設(shè)此時(shí)的正方形的邊長(zhǎng)為b,則(b+1)2+b2=52,
          解得b=3或b=-4(舍去).
          ∵Rt△BOA∽R(shí)t△D2OE2,
          OE2
          AO
          =
          D2E2
          AB
          =
          OD2
          BO
          ,
          ∴OE2=
          4
          5
          ,D2E2=
          3
          5
          ,
          ∴D2
          4
          5
          ,-
          3
          5
          ),
          代入y=ax,
          -
          3
          5
          =
          4
          5
          a,
          ∴k=-
          3
          4
          ,
          ∴直線OD的函數(shù)關(guān)系式為y=-
          3
          4
          x,
          故答案為:y=-
          4
          3
          x
          或y=-
          3
          4
          x.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用,本題難度較大,要求學(xué)生有較強(qiáng)的綜合分析能力及數(shù)形結(jié)合分析解決問題的能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn),⊙O的半徑為1cm,以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心,把⊙O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到⊙O′,則圖中陰影部分面積是
           
          cm2.(結(jié)果保留π)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知⊙O的半徑為1,以O(shè)為原點(diǎn),建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.有一個(gè)正方形ABCD,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-
          13
          ,0),頂點(diǎn)A在x軸上方,頂點(diǎn)D在⊙O上運(yùn)動(dòng).
          (1)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A、O在一條直線上時(shí),CD與⊙O相切嗎?如果相切,請(qǐng)說明理由,并求出OD所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;如果不相切,也請(qǐng)說明理由;
          (2)設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x,正方形ABCD的面積為S,求出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值和最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,以⊙O兩條互相垂直的直徑所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系,兩坐標(biāo)軸交⊙O于A,B,C,D四點(diǎn),點(diǎn)P在弧CD上,連PA交y軸于點(diǎn)E,連CP并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)F.
          (1)求∠FPE的度數(shù);
          (2)求證:OB2=OE•OF;
          (3)若⊙O的半徑為
          3
          ,以線段OE,OF的長(zhǎng)為根的一元二次方程為x2-
          5
          2
          3
          x+m=0,求直線CF的解析式;
          (4)在(3)的條件下,過點(diǎn)P作⊙O的切線PM與x軸交于點(diǎn)M,求△PCM的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,⊙O的半徑為6cm,以⊙O的半徑OA為直徑作⊙O′交半徑OC于B,若∠AOC=45°,則圖中陰影部分的面積為
          4
          -
          9
          2
          4
          -
          9
          2

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