Question

【題目】已知：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A(2，0)，B(4，0)，且過點(diǎn)C(0，4)．

(1)求出拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)請你求出拋物線向左平移3個單位長度，再向上平移1.5個單位長度后拋物線的表達(dá)式．

Answer 1

【答案】(1)拋物線表達(dá)式為y＝x2－3x＋4,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，－ );(2) y＝x2＋1.

【解析】試題分析： 直接將三點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式，聯(lián)立方程組求出 的值即可確定拋物線的解析式，再將其寫成頂點(diǎn)式的形式，即可確定出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律為：左加右減，上加下減，因此把中所得拋物線先向左平移個單位，即給的值加上，再將向左平移后的拋物線向上平移個單位，即給等式右邊加上，進(jìn)而化簡整理即可得到最終答案.

試題解析：

∵點(diǎn)在拋物線上，

∴ 解得：

∴拋物線的解析式為

即拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

將拋物線向左平移個單位長度后得到拋物線再向上平移個單位長度后得到的拋物線的解析式為