Question

【題目】如圖，在中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在射線上以的速度運(yùn)動(dòng). 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.

（1）直接填空：的長(zhǎng)為_________；

（2）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的值為或或.

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求解即可；

（2）分三種情況求解：①如圖1，當(dāng)為底時(shí)，②如圖2，當(dāng)為底時(shí)，③如圖2，當(dāng)為底時(shí).

解：

（1）∵，

∴BC==；

（2）①如圖1，當(dāng)為底時(shí)，點(diǎn)在上，，.

作垂直平分，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.

由（1）得：

∵垂直平分，

∴.

在中，

，

即，

，

解得：.

②如圖2，當(dāng)為底時(shí)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，

.

∵，

∴，

解得：.

③如圖2，當(dāng)為底時(shí)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，

，.

∵，，

∴（“三線合一”），

即，

解得：.

所以當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的值為或或.