【題目】已知函數(shù)
是關(guān)于
的二次函數(shù)．
（1）求
的值．
（2）當(dāng)為何值時(shí)，該函數(shù)圖象的開(kāi)口向下？
（3）當(dāng)為何值時(shí)，該函數(shù)有最小值？
【答案】（1）
或
；（2）
為時(shí)，函數(shù)圖象開(kāi)口向下；（3）為時(shí)，函數(shù)有最小值
【解析】
（1）由二次函數(shù)的定義可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值；
（2）由二次項(xiàng)系數(shù)小于0開(kāi)口向下，可求得m的值；
（3）由二次項(xiàng)系數(shù)大于0時(shí)，可知函數(shù)有最小值，可求得m的值．
（1）∵y=（m+3）
是關(guān)于x的二次函數(shù)，∴m2﹣3m﹣26=2且m+3≠0，解得：m=7或m=﹣4．
答：m的值為7或﹣4．
（2）當(dāng)m=﹣4時(shí)，m+3=﹣1＜0，函數(shù)圖象開(kāi)口向下，∴當(dāng)m為﹣4時(shí)，函數(shù)圖象開(kāi)口向下；
（3）當(dāng)m=7時(shí)，m+3=10＞0，函數(shù)圖象開(kāi)口向上，函數(shù)有最小值，∴當(dāng)m為7時(shí)，函數(shù)有最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】規(guī)定：sin（－x）＝－sinx，cos（－x）＝cosx，sin（x+y）＝sinx·cosy＋cosx·siny．據(jù)此判斷下列等式成立的是_________（填序號(hào)）．
①cos（－60°）＝—cos60°=
②sin75°＝sin（30°+45°）=sin30°·cos45°+cos30°·sin45°=
③sin2x＝sin（x+x）＝sinx·cosx+cosx·sinx＝2sinx·cosx；
④sin（x－y）＝sinx·cosy－cosx·siny．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了解某市區(qū)九年級(jí)學(xué)生每天的健身活動(dòng)情況，隨機(jī)從市區(qū)九年級(jí)的12000名學(xué)生中抽取了500名學(xué)生，對(duì)這些學(xué)生每天的健身活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，作出了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)全部為整數(shù)），請(qǐng)根據(jù)以下信息解答如下問(wèn)題：
時(shí)間/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
30～40 | 25 | 0.05 |
40～50 | 50 | 0.10 |
50～60 | 75 | b |
60～70 | a | 0.40 |
70～80 | 150 | 0.30 |
（1）a=_______，b=_______；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）學(xué)生每天健身時(shí)間的中位數(shù)會(huì)落在哪個(gè)時(shí)間段？
（4）若每天健身時(shí)間在60分鐘以上為符合每天“陽(yáng)光一小時(shí)”的規(guī)定，則符合規(guī)定的學(xué)生人數(shù)大約是多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某超市預(yù)測(cè)某飲料會(huì)暢銷、先用1800元購(gòu)進(jìn)一批這種飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用8100元購(gòu)進(jìn)這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元．
（1）第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？
（2）若兩次進(jìn)飲料都按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司生產(chǎn)
、
兩種機(jī)械設(shè)備，每臺(tái)種設(shè)備的成本是種設(shè)備的1.5倍，公司若投入16萬(wàn)元生產(chǎn)種設(shè)備，36萬(wàn)元生產(chǎn)種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）、兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬(wàn)元?
（2）、兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是6萬(wàn)元、10萬(wàn)元，且該公司生產(chǎn)兩種設(shè)備各30臺(tái)，現(xiàn)公司決定對(duì)兩種設(shè)備優(yōu)惠出售，種設(shè)備按原來(lái)售價(jià)8折出售，B種設(shè)備在原來(lái)售價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠10%，若設(shè)備全部售出，該公司一共獲利多少萬(wàn)元?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，則∠APB等于（ ）
A．150° B．105° C．120° D．90°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)
的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為
，另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸相交于C點(diǎn)
（1）求m的值及C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在直線BC上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得它與B，C兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積最大，若存在，求出此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由
（3）P為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為Q，當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出答案)；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，點(diǎn)E是邊CD上的一點(diǎn)，將△AED沿AE所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處．
（1）如圖1，若點(diǎn)F落在對(duì)角線AC上，且∠BAC＝54°，則∠DAE的度數(shù)為 °．
（2）如圖2，若點(diǎn)F落在邊BC上，且AB＝6，AD＝10，求CE的長(zhǎng)．
（3）如圖3，若點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AF的沿長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)G，且AB＝6，AD＝10，求CG的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖①，∠QPN的頂點(diǎn)P在正方形ABCD兩條對(duì)角線交點(diǎn)處，∠QPN=α，將∠QPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點(diǎn)E和點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)C，D不重合）．
（1）如圖①，當(dāng)α=90°時(shí)，DE，DF，AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是________；
（2）如圖②，將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形，其他條件不變，當(dāng)α=60°時(shí)，（1）中的結(jié)論變?yōu)?/span>________，請(qǐng)給出證明；
（3）在（2）的條件下，若旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點(diǎn)E，其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)E落在線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，探究DE，DF，AD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)論，不用加以證明）.
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