Question

【題目】已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)．

（1）求的值．

（2）當(dāng)為何值時(shí)，該函數(shù)圖象的開(kāi)口向下？

（3）當(dāng)為何值時(shí)，該函數(shù)有最小值？

Answer 1

【答案】（1）或；（2）為時(shí)，函數(shù)圖象開(kāi)口向下；（3）為時(shí)，函數(shù)有最小值

【解析】

（1）由二次函數(shù)的定義可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值；

（2）由二次項(xiàng)系數(shù)小于0開(kāi)口向下，可求得m的值；

（3）由二次項(xiàng)系數(shù)大于0時(shí)，可知函數(shù)有最小值，可求得m的值．

（1）∵y=（m+3）是關(guān)于x的二次函數(shù)，∴m2﹣3m﹣26=2且m+3≠0，解得：m=7或m=﹣4．

答：m的值為7或﹣4．

（2）當(dāng)m=﹣4時(shí)，m+3=﹣1＜0，函數(shù)圖象開(kāi)口向下，∴當(dāng)m為﹣4時(shí)，函數(shù)圖象開(kāi)口向下；

（3）當(dāng)m=7時(shí)，m+3=10＞0，函數(shù)圖象開(kāi)口向上，函數(shù)有最小值，∴當(dāng)m為7時(shí)，函數(shù)有最小值．