Question

【題目】為了解某市區(qū)九年級學生每天的健身活動情況，隨機從市區(qū)九年級的12000名學生中抽取了500名學生，對這些學生每天的健身活動時間進行統(tǒng)計整理，作出了如下不完整的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值，統(tǒng)計數(shù)據(jù)全部為整數(shù)），請根據(jù)以下信息解答如下問題：

時間/分	頻數(shù)	頻率
30～40	25	0.05
40～50	50	0.10
50～60	75	b
60～70	a	0.40
70～80	150	0.30

（1）a=_______，b=_______；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）學生每天健身時間的中位數(shù)會落在哪個時間段？

（4）若每天健身時間在60分鐘以上為符合每天“陽光一小時”的規(guī)定，則符合規(guī)定的學生人數(shù)大約是多少人？

Answer 1

【答案】（1）200， 0.15 （2）見解析 （3）60~70時間段內(nèi) （4）8400人

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)=總?cè)藬?shù)×頻率可得a的值，再由頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)可得b的值；

（2）根據(jù)所求結(jié)果補全圖形可得；

（3）根據(jù)中位數(shù)的定義知其中位數(shù)為第250、251個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，由第250、251個數(shù)據(jù)均落在60～70內(nèi)可得答案；

（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中60～80的頻率之和可得．

（1）∵本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為25÷0.05=500，

∴a=500×0.4=200、b=75÷500=0.15，

故答案為：200、0.15；

（2）頻數(shù)分布直方圖如圖：

（3）由于公共有500個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第250、251個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

∵第250、251個數(shù)據(jù)均落在60～70內(nèi)，

∴學生每天的健身時間的中位數(shù)會落在 60～70時間段；

（4）12000×（0.4+0.3）=8400，

答：符合規(guī)定的學生人數(shù)大約是8400人．