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        1. 如圖,小明把一張長為20cm,寬為10cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形,再折合成一個無蓋的長方體盒子.設(shè)剪去的正方形邊長為x(cm),折成的長方體盒子的側(cè)面積為y(cm2),底面積為S(cm2).
          (1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S=44(cm2)時x的值;(結(jié)果可保留根式)
          (2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;在x的變化過程中,y會不會有最大值?x取何值時取得最大值,最大值是多少?
          (1)S=(10-2x)(20-2x)=4x2-60x+200,(3分)
          4x2-60x+200=44,x2-15x+39=0,
          x1=
          15-
          69
          2
          ,x2=
          15+
          69
          2
          (舍);(5分)

          (2)y=2x(20-2x)+2x(10-2x)=-8x2+60x,(8分)
          當(dāng)x=
          15
          4
          =3.75時,y有最大值
          225
          2
          =112.5cm2.(10分)
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知二次函數(shù)y=a(x+1)2+m的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于C,頂點為M,直線MC的解析式為y=kx-3,且直線MC與x軸交于點N,sin∠BCO=
          10
          10

          (1)求直線MC及二次函數(shù)的解析式;
          (2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P(異于點C),使以點P、N、C為頂點的三角形是以NC為一條直角邊的直角三角形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          暑假期間,北關(guān)中學(xué)對網(wǎng)球場進(jìn)行了翻修,在水平地面點A處新增一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行線路是一條拋物線(如圖所示),在地面上落點為B.有同學(xué)在直線AB上點C(靠點B一側(cè))豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶,試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi),已知AB=4m,AC=3m,網(wǎng)球飛行最大高度OM=5m,圓柱形桶的直徑為0.5m,高為0.3m(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計),以M點為頂點,拋物線對稱軸為y軸,水平地面為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.
          (1)請求出拋物線的解析式;
          (2)如果豎直擺放5個圓柱形桶時,網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)?
          (3)當(dāng)豎直擺放圓柱形桶多少個時,網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖甲,分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系(O、C、F三點在x軸正半軸上).若⊙P過A、B、E三點(圓心在x軸上),拋物線y=
          1
          4
          x2+bx+c
          經(jīng)過A、C兩點,與x軸的另一交點為G,M是FG的中點,正方形CDEF的面積為1.
          (1)求B點坐標(biāo);
          (2)求證:ME是⊙P的切線;
          (3)設(shè)直線AC與拋物線對稱軸交于N,Q點是此對稱軸上不與N點重合的一動點,
          ①求△ACQ周長的最小值;
          ②若FQ=t,S△ACQ=S,直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,從10米的窗口A用水管向外噴水,噴出的水流呈拋物線狀(拋物線所在平面與墻面垂直),如果拋物線的最高點M距離1米,離地面
          40
          3
          米,試求水流落在點B距墻的距離OB.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象經(jīng)過點A和點B.
          (1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式;
          (2)寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo);
          (3)過點B作BC垂直于x軸于點C,求△AOC的面積?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,∠ACB=90°,點A的坐標(biāo)為(0,2),點B(-3,1)在拋物線y=ax2+ax-2上,點C在x軸上.
          (1)求a的值;
          (2)求點C的坐標(biāo);
          (3)若△ABC是等腰直角三角形
          ①如圖1,將△ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)β°(0<β<180°)得到△AB′C′,當(dāng)點C′(2,1)恰好落在該拋物線上,請你通過計算說明點B′也在該拋物線上.
          ②如圖2,設(shè)拋物線與y軸的交點為D、P、Q兩點同時從D點出發(fā),點P沿折線D→C→B運(yùn)動到點B,點Q沿拋物線(在第二、三象限的部分)運(yùn)動到點B,若P、Q兩點的運(yùn)動速度相同,請問誰先到達(dá)點B,為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線y=
          1
          2
          x2-
          3
          2
          x-9
          與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,連接BC、AC.
          (1)求AB和OC的長;
          (2)點E從點A出發(fā),沿x軸向點B運(yùn)動(點E與點A、B不重合),過點E作直線l平行BC,交AC于點D.設(shè)AE的長為m,△ADE的面積為s,求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
          (3)在(2)的條件下,連接CE,求△CDE面積的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,把矩形COAB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角,得到矩形CFED.設(shè)FC與AB交于點H,且A(0,4),C(6,0)(如圖1).
          (1)當(dāng)α=60°時,△CBD的形狀是______;
          (2)當(dāng)AH=HC時,求直線FC的解析式;
          (3)當(dāng)α=90°時,(如圖2).請?zhí)骄浚航?jīng)過點D,且以點B為頂點的拋物線,是否經(jīng)過矩形CFED的對稱中心M,并說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案