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        1. 【題目】如圖,一場籃球賽中,球員甲跳起投籃,已知球出手時(shí)離地面m與籃圈中心的水平距離為7 m,當(dāng)球水平運(yùn)行4 m時(shí)達(dá)到離地面的最大高度4 m.設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線的一部分籃圈距地面3 m,在籃球比賽中,當(dāng)進(jìn)攻方球員要投籃時(shí)防守方球員常借身高優(yōu)勢及較強(qiáng)的彈跳封殺對(duì)方,這就是平常說的蓋帽.(注:蓋帽應(yīng)在球達(dá)到最高點(diǎn)前進(jìn)行否則就是“干擾球”,屬犯規(guī).)

          (1)問:此球能否投中?

          (2)此時(shí)防守方球員乙前來蓋帽,已知乙的最大摸球高度為3.19 m,則他如何做才能成功?

          【答案】(1) 能投中;(2) 防守方球員乙應(yīng)在球員甲身前且距離甲1.3 m以內(nèi)蓋帽才能成功.

          【解析】試題分析:①先求出籃球運(yùn)動(dòng)拋物線的解析式,把坐標(biāo)(7,3)代入判斷是否滿足,則即可確定籃球是否能準(zhǔn)確投中;
          ②將由y=3.19代入函數(shù)的解析式求得x值,進(jìn)而得出答案.

          試題解析:

          (1)以籃球所在豎直方向的直線與地面的交點(diǎn)O為原點(diǎn),腳與籃圈底所在直線為x,籃球所在豎直方向的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系.由題意可知拋物線經(jīng)過點(diǎn),頂點(diǎn)是(4,4),籃圈中心的坐標(biāo)是(7,3),可設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為ya(x-4)24(a0).

          把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式,

          a(0-4)24=,a=-.

          籃球運(yùn)行的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=- (x-4)24.

          當(dāng)x=7時(shí)y=-×(7-4)24=3,

          即拋物線過籃圈中心,此球能投中.

          (2)當(dāng)y=3.19時(shí), (x-4)24=3.19

          解得x1=1.3,x2=6.7.

          蓋帽應(yīng)在球達(dá)到最高點(diǎn)前進(jìn)行(即x<4),

          x=1.3.

          防守方球員乙應(yīng)在球員甲身前且距離甲1.3 m以內(nèi)蓋帽才能成功.

          練習(xí)冊系列答案
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          C.對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形

          D.一組對(duì)邊平行一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

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          A.3
          B.4
          C.1
          D.2

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          個(gè)數(shù)

          16

          22

          25

          28

          29

          30

          35

          37

          40

          42

          45

          46

          人數(shù)

          2

          1

          7

          18

          1

          9

          5

          2

          1

          1

          1

          2


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          C.0.77×106
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