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          18、如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)P，若AB=CD，求證：AP=DP．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連AC，BD，由AB=CD，得弧AB=弧DC，得到弧AC=弧BD，則AC=BD；再加上∠CAB=∠CDB，∠APC=∠DPB，可以得到△APC≌△DPB，于是有AP=DP．
          解答：證明：連AC，BD，如圖，
          ∵AB=CD，
          ∴弧AB=弧DC，
          ∴弧AC=弧BD，
          ∴AC=BD；
          又∵∠CAB=∠CDB，∠APC=∠DPB，
          ∴△APC≌△DPB，
          ∴AP=DP．
          點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．同時考查了在同圓或等圓中，相等的弦所對應(yīng)的弧相等，相等的弧所對的弦相等以及三角形全等的判定與性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在⊙O中，弦AD=BC．求證：AB=CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、如圖，在⊙O中，弦BC∥半徑OA，AC與OB相交于M，∠C=20°，則∠AMB的度數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在⊙M中，弦AB所對的圓心角為120度，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐精英家教網(wǎng)標(biāo)系．
          （1）求圓心M的坐標(biāo)；
          （2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
          （3）設(shè)點(diǎn)P是⊙M上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△PAB為Rt△PAB時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，則∠AED=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)P，連接AC、DB．
          （1）求證：△PAC∽△PDB；
          （2）當(dāng)
          AC
          DB
          為何值時，
          S△PAC
          S△PDB
          =4？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案