Question

【題目】為了節(jié)約水資源，某市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水價，水價分檔遞增，計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%．為合理確定各檔之間的界限，隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量(單位：m3)，繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示．下面有四個推斷：

①年用水量不超過180m3的該市居民家庭按第一檔水價交費；

②年用水量不超過240m3的該市居民家庭按第三檔水價交費；

③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150~180m3之間；

④該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為110m3．

其中合理的是( )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用條形統(tǒng)計圖結(jié)合中位數(shù)和中位數(shù)的定義分別分析得出答案．

①由條形統(tǒng)計圖可得：年用水量不超過180m3的該市居民家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（萬），
×100%=80%，故年用水量不超過180m3的該市居民家庭按第一檔水價交費，正確；
②∵年用水量超過240m3的該市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）=0.35（萬），
∴×100%=7%≠5%，故年用水量超過240m3的該市居民家庭按第三檔水價交費，故此選項錯誤；
③∵5萬個數(shù)據(jù)的中間是第25000和25001的平均數(shù)，
∴該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在120-150之間，故此選項錯誤；
④該市居民家庭年用水量為110m3有1.5萬戶，戶數(shù)最多，該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為110m3，因此正確，
故選B．