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        1. 【題目】如圖,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,BC的延長(zhǎng)線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,且DC=DE.

          (1)求證:A=AEB;

          (2)連接OE,交CD于點(diǎn)F,OECD,求證:ABE是等邊三角形.

          【答案】(1)證明見試題解析;(2)證明見試題解析

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得A+BCD=180°,鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得DCE+BCD=180°,進(jìn)而得到A=DCE,然后利用等邊對(duì)等角可得DCE=AEB,進(jìn)而可得A=AEB;

          (2)先證明DCE是等邊三角形,進(jìn)而可得AEB=60°,再根據(jù)A=AEB,可得ABE是等腰三角形,進(jìn)而可得ABE是等邊三角形.

          試題解析:(1)四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,∴∠A+BCD=180°,∵∠DCE+BCD=180°,∴∠A=DCE,DC=DE,∴∠DCE=AEB,∴∠A=AEB;

          (2)∵∠A=AEB,∴△ABE是等腰三角形,EOCD,CF=DF,EO是CD的垂直平分線,ED=EC,DC=DE,DC=DE=EC,∴△DCE是等邊三角形,∴∠AEB=60°,∴△ABE是等邊三角形.

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          星期

          每股漲跌

          +2.4

          -0.8

          -2.9

          +0.5

          +2.1


          (1)星期四收盤時(shí),每股是多少元?
          (2)本周內(nèi)最高價(jià)每股多少元?最低價(jià)每股多少元?
          (3)根據(jù)交易規(guī)則,老黃買進(jìn)股票時(shí)需付0.15%的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)需付成交額0.15%的手續(xù)費(fèi)和0.1%的交易稅,如果老黃在星期五收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何?

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          (1)求證:AB=AF;

          (2)若AB=3,BC=4,求CE的長(zhǎng).

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