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        1. 【題目】如圖,反比例函數(shù)y=k0)與矩形OABC在第一象限相交于D、E兩點,OA=2,OC=4,連接OD、OE、DE.△OAD、△OCE的面積分別為S、S .

          1B的坐標為 ;②S S(填、“=”);

          2)當點D為線段AB的中點時,求k的值及點E的坐標;

          3)當S+S=2時,試判斷△ODE的形狀,并求△ODE的面積.

          【答案】1)點B的坐標為(4,2),= ;

          2k的值為4,點E的坐標為(4,1

          3△ODE為直角三角形,

          【解析】

          1)根據(jù)OA=2,OC=4可直接得到點B坐標;②根據(jù)反比例函k的意義可知S1、S2都等于|k|,即可得到答案;
          2)當點DAB中點時,AD=2,得出D的坐標是(2,2),,進而可得解;

          3)根據(jù)當S1+S2=2時,由(1)得出S1=S2=1,進而得出BD,BE的長,進而得出DO2+DE2=OE2,△ODE是直角三角形,進而得出三角形面積.

          1)矩形OABC,AB=OC,BC=OA;OA=2,OC=4B點在第一象限

          所以點B的坐標為(4,2);

          反比例函數(shù)y=k0)與矩形OABC在第一象限相交于D、E兩點,

          設(shè)D、E兩點的坐標分別為

          ;

          DE在第一象限, △OAD、△OCE的面積分別為、,

          所以=

          2)當點D為線段AB的中點時,D點的坐標(2,2),由(1)知,

          解得k=4,

          ,

          所以點E的坐標為(4,1

          (3) +S=2時,由(1)得;

          =1,;;

          在矩形OABC,BD=AB-AD=3BE=BC-CE=;

          都是直角三角形,由勾股定理得

          ODE為直角三角形,

          OD·DE=××

          練習冊系列答案
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