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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(a,﹣)在直線y=﹣上,ABy軸,且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,雙曲線y經(jīng)過(guò)點(diǎn)B

          (1)a的值及雙曲線y的解析式;

          (2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線與雙曲線y的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C,且△ABC的面積為

          ①求直線BC的解析式;

          ②過(guò)點(diǎn)BBDx軸交直線y=﹣于點(diǎn)D,點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若將△BDP以它的一邊為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折,翻折前后的兩個(gè)三角形所組成的四邊形為正方形,直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

          【答案】(1)y=(2)①y=x-1②(﹣1,﹣2)或(,-

          【解析】

          試題(1)根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得到解得a=2,則A2,-)),再確定點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1),然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出m的值即可得到反比例函數(shù)的解析式;

          2過(guò)點(diǎn)CCE⊥AB于點(diǎn)E,如圖5.,根據(jù)三角形面積公式得到解得CE=3,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-1.

          點(diǎn)C在雙曲線上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1-2),再利用待定系數(shù)法求直線BC的解析式;先確定D-1,1),根據(jù)直線BC解析式的特征可得直線BCx軸的夾角為45°,而BD∥x軸,于是得到∠DBC=45°,根據(jù)正方形的判定方法,只有△PBD為等腰直角三角形時(shí),以它的一邊為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折,翻折前后的兩個(gè)三角形所組成的四邊形為正方形,分類討論:若∠BPD=90°,則點(diǎn)PBD的垂直平分線上,易得此時(shí)P,-);若∠BDP=90°,利用PD∥y軸,易得此時(shí)P-1,-2).

          試題解析:(1點(diǎn)A在直線上,

          .

          .…………………………1

          ∵AB∥y軸,且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,

          點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1.

          雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B2,1),

          ,即.

          反比例函數(shù)的解析式為.

          2過(guò)點(diǎn)CCE⊥AB于點(diǎn)E,如圖.

          .

          ∴CE="3."

          點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-1.

          點(diǎn)C在雙曲線上,

          點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,-2.

          設(shè)直線BC的解析式為

          解得

          直線BC的解析式為.

          -1,-2)或.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          1點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;②S S(填、“=”);

          2)當(dāng)點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)時(shí),求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo);

          3)當(dāng)S+S=2時(shí),試判斷△ODE的形狀,并求△ODE的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          小麗:每個(gè)定價(jià)3元,每天能賣出500個(gè),而且,這種粽子每上漲0.1元,其售銷量將減小10個(gè)

          小華:照你所說(shuō),如果實(shí)現(xiàn)每天800元的售銷利潤(rùn),那該如何定價(jià)?莫忘了物價(jià)局規(guī)定售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的240%喲

          小明:800元售銷利潤(rùn)是不是最多的呢?如果不是,那該如何定價(jià),才會(huì)使每天的利潤(rùn)最大?.

          (1小華的問(wèn)題解答:

          (2小明的問(wèn)題解答:

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          【題目】某市為了鼓勵(lì)居民在枯水期(當(dāng)年11月至第二年5月)節(jié)約用電,規(guī)定7002300為用電高峰期,此期間用電電費(fèi)y1(單位:元)與用電量x(單位:度)之間滿足的關(guān)系如圖所示;規(guī)定2300至第二天早上700為用電低谷期,此期間用電電費(fèi)y2(單位:元)與用電量x(單位:元)之間滿足如表所示的一次函數(shù)關(guān)系.

          1)求y2x的函數(shù)關(guān)系式;并直接寫出當(dāng)0x180x180時(shí),y1x的函數(shù)關(guān)系式;

          2)若市民王先生一家在12月份共用電350度,支付電費(fèi)150元,求王先生一家在高峰期和低谷期各用電多少度.

          低谷期用電量x

          80

          100

          140

          低谷期用電電費(fèi)y2

          20

          25

          35

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3,﹣3).

          (1)求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)把直線OA向上平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B(﹣6,m),與x軸交于點(diǎn)C,求m的值和直線BC的表達(dá)式;

          (3)在(2)的條件下,直線BCy軸交于點(diǎn)D,求以點(diǎn)A,B,D為頂點(diǎn)的三角形的面積;

          (4)在(3)的條件下,點(diǎn)A,B,D在二次函數(shù)的圖象上,試判斷該二次函數(shù)在第三象限內(nèi)的圖象上是否存在一點(diǎn)E,使四邊形OECD的面積S1與四邊形OABD的面積S滿足:S1=S?若存在,求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)在等邊的邊上,,射線,垂足為點(diǎn),點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)的值最小時(shí),,則的長(zhǎng)為___________________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,等腰直角三角形中,,,點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為,且 滿足

          (1)寫出、兩點(diǎn)坐標(biāo);

          (2)點(diǎn)坐標(biāo);

          (3)如圖,,上一點(diǎn),且,請(qǐng)寫出線段的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖),已知拋物線y=ax2+bx+3y軸相交于點(diǎn)C,與x軸正半軸相交于點(diǎn)A,OA=OC,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,對(duì)稱軸是直線x=1,頂點(diǎn)為P.

          (1)求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo);

          (2)拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M,求∠PMC的正切值;

          (3)點(diǎn)Qy軸上,且△BCQ△CMP相似,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】拋物線y=x2+(m﹣3)x﹣m+2的圖象交x軸正半軸于點(diǎn)A,交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C.

          (1)求m的取值范圍;

          (2)若ABC恰為等腰三角形,求m.

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