【題目】某校為了增強學生對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購買一批相關的書籍．據(jù)了解，經(jīng)典著作的單價比傳說故事的單價多6元，用10000元購買經(jīng)典著作與用7000元購買傳說故事的本數(shù)相同，這兩類書籍的單價各是多少元？
【答案】傳說故事的單價為14元/本，經(jīng)典著作的單價為20元/本
【解析】
設傳說故事的單價為x元/本，則經(jīng)典著作的單價為（x+6）元/本，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用10000元購買經(jīng)典著作與用7000元購買傳說故事的本數(shù)相同，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗即可得出結(jié)論．
設傳說故事的單價為x元/本，則經(jīng)典著作的單價為（x+6）元/本，
根據(jù)題意得：
=
，
解得：x=14，
經(jīng)檢驗，x=14是所列分式方程的解，且符合題意，
∴x+6=20．
答：傳說故事的單價為14元/本，經(jīng)典著作的單價為20元/本．
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【題目】把一個長為
、寬為
的長方形（
），沿圖1中虛線用剪刀分成四塊相同的小長方形，并將
塊小長方形彼此不重疊拼成一個正方形（如圖2）
（1）圖2中大正方形的邊長為 ；小正方形（陰影部分）的邊長為 ．（用含
的代數(shù)式表示）．
（2）利用圖2存在的面積關系，直接寫出下列三個代數(shù)式
之間的等量關系： ．
（3）如圖3，已知長方形的周長為
，面積為
，試求該長方形長與寬的差．
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【題目】如圖，在△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復部分…將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點Bn與點C重合，無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，則稱∠BAC是△ABC的好角．
（1）若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C （設∠B＞∠C）之間的等量關系為 ．
（2）若一個三角形的最小角是4°，且該三角形的三個角均是此三角形的好角．請寫出符合要求三角形的另兩個角的度數(shù) ． （寫出一種即可）
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【題目】已知：如圖，四邊形AOBC是矩形，以O為坐標原點，OB、OA分別在x軸、y軸上，點A的坐標為（0，3），∠OAB=60°，以AB為軸對折后，C點落在D點處，則D點的坐標為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=a，BC=b（a＞2b），點P在邊CD上，且PC=BC，長方形ABCD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到長方形A'B'C'D'（點B'、C'落在邊AB上），請用a、b的代數(shù)式分別表示下列圖形的面積．
（1）三角形PCC'的面積S1；
（2）四邊形AA'CC'的面積S，并化簡．
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點.
a．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足________時，四邊形EFGH是矩形．
b．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足________時，四邊形EFGH是菱形．
c．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足________時，四邊形EFGH是正方形．
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【題目】八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經(jīng)過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（ ）
A．y=﹣x B．y=﹣
x C．y=﹣
x D．y=﹣
x
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