Question

【題目】八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（ ）

A．y=﹣x B．y=﹣x C．y=﹣x D．y=﹣x

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過(guò)A作AB⊥OB于B，B過(guò)A作AC⊥OC于C，易知OB=3，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標(biāo)即可得到該直線l的解析式．

解：設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過(guò)A作AB⊥OB于B，B過(guò)A作AC⊥OC于C，

∵正方形的邊長(zhǎng)為1，

∴OB=3，

∵經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，

∴S△AOB=4+1=5，

∴OBAB=5，

∴AB=，

∴OC=，

由此可知直線l經(jīng)過(guò)（﹣，3），

設(shè)直線方程為y=kx，

則3=﹣k，

k=﹣，

∴直線l解析式為y=﹣x，

故選D．