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          如圖,將一付三角板拼成如圖所示的圖形,過點C作CF平分∠DCE交DE于點F.

          （1）求證：CF∥AB；
          （2）求∠DFC的度數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析；（2）∠DFC=105°．

          試題分析：（1）首先根據(jù)角平分線的性質可得∠1=45°,再有∠3=45°,再根據(jù)內錯角相等兩直線平行可判定出AB∥CF；
          （2）利用三角形內角和定理進行計算即可．
          試題解析：（1）∵CF平分∠DCE,
          ∴∠1=∠2=∠DCE,
          ∵∠DCE=90°,
          ∴∠1=45°,
          ∵∠3=45°,
          ∴∠1=∠3,
          ∴AB∥CF；
          （2）∵∠D=30°,∠1=45°,
          ∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD交于點E，且AC=BD，AB=CD.

          （1）求證：△ABC≌△DCB；（2）若∠AEB=70°，求∠EBC的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=     . 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果把直角三角形的兩條直角邊長同時擴大到原來的2倍，那么斜邊長擴大到原來的（    ）
          A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知如圖，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，則∠OAD=（   ）
          A．95°B．85°C．75°D．65°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CBD＝30°，則AD：DC＝
          A．B．C．－1D．－1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的讀數(shù)為（    ）
          A．30°B．60°C．90°D．45°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,是一塊直角邊長為2cm的等腰直角三角形的硬紙板,在期內部裁剪下一個如圖1所示的正方形,設得到的剩余部分的面積為；再分別從剩下的兩個三角形內用同樣的方式裁剪下兩個正方形,如圖2所示,設所得到的剩余部分的面積為；再分別從剩余的四個三角形內用同樣的方式裁剪下四個正方形,如圖3所示,設所得到的剩余部分的面積為；.........,如此下去,第n個裁剪后得到的剩余部分面積=       ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一個多邊形的內角和為，則這個多邊形的邊數(shù)是（  ）
          A．6　B．7　C．8　D．9
          

			
          

			
          
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