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          已知直線y=2x-2與雙曲線圖y=
          k
          x
          交于點A（2，y）、B（m，n）．
          （1）求反比例函數(shù)的解析式；
          （2）求B點的坐標；
          （3）寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍；
          （4）求△AOB的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）直線y=2x-2經(jīng)過點A（2，y），
          ∴y=2，
          ∴k=xy=4，
          ∴y=
          4
          x
          ；

          （2）
          y=2x-2
          y=
          4
          x
          ，
          解得x=2，y=2，或x=-1，y=-4，
          ∵點A（2，2），
          ∴點B的坐標為（-1，-4）；

          （3）由圖象可以看出當x＜-1或0＜x＜2時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值；

          （4）△AOB的面積=
          1
          2
          ×|-2|×（|-1|+2）=3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線y=ax+b（a≠0）與雙曲線y=
          k
          x
          （k≠0）交于A、B兩點，且點A（2，1），點B的縱坐標為2．
          （1）求雙曲線的解析式；
          （2）求直線的解析式；
          （3）求線段AB的長；
          （4）問在雙曲線上是否存在點C，使△ABC的面積等于3？若存在，求出點C的坐標；若不存在，說明理由（結果不需要分母有理化）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象過第二象限內的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3．
          （1）求k和m的值；
          （2）若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上另一點C（n，-
          3
          2
          ）．
          ①求直線y=ax+b的關系式；
          ②據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的值大于一次函數(shù)y=ax+b的值的x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在第一象限內，點P（2，3），M（a，2）是雙曲線y=
          k
          x
          （k≠0）上的兩點，PA⊥x軸于點A，MB⊥x軸于點B，PA與OM交于點C，則△OAC的面積為（　�。�
          A．
          3
          2
          		B．
          4
          3
          		C．2D．
          8
          3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線y=ax+b經(jīng)過點A（0，-3），與x軸交于點C，且與雙曲線相交于點B（-4，-a），D．
          （1）求直線和雙曲線的函數(shù)關系式；
          （2）求△CDO（其中O為原點）的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象與反比例函致y=
          k
          x
          （k≠0）的圖象的一個交點為A（-1，2-k2），另一個交點為B，且A、B關于原點O對稱，D為OB的中點，過點D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E．
          （1）寫出反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；
          （2）試計算△COE的面積是△ODE面積的多少倍？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=-
          k2+1
          x
          （k是常數(shù)且k≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知反比例函數(shù)y=
          k1
          x
          的圖象與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A、B兩點，A（2，n），B（-1，-2）．
          （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關系式；
          （2）在直線AB上是否存在一點P，使△APO∽△AOB？若存在，求P點坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線y=
          1
          2
          x          與雙曲線y=
          k
          x
          （k＞0）交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4．
          （1）求k的值；
          （2）若雙曲線y=
          k
          x
          （k＞0）上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積．
          

			
          

			
          
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