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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x軸，垂足為點(diǎn)A．點(diǎn)B在反比例函數(shù)y1=
          4
          x
          (x＞0)          的圖象上．反比例函數(shù)y2=
          2
          x
          (x＞0)          的圖象
          經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是
          (
          		2
          +
          		10
          2
          ，
          		10
          -
          		2
          2
          )
          (
          		2
          +
          		10
          2
          ，
          		10
          -
          		2
          2
          )
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，
          2
          a
          ），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a+
          2
          a
          ，
          2
          a
          ），將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入：y1=
          4
          x
          (x＞0)          ，可得出a的值，繼而確定點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法確定直線AB解析式，聯(lián)立y2=
          2
          x
          (x＞0)          ，可求出交點(diǎn)D的坐標(biāo)．
          解答：解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，
          2
          a
          ），（a＞0），
          ∵△ABC是等腰直角三角形，AC⊥x軸，
          ∴BC=AC=
          2
          a
          ，
          ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a+
          2
          a
          ，
          2
          a
          ），
          將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y1=
          4
          x
          (x＞0)          ，可得：
          2
          a
          =
          4
          a+
          2
          a
          ，
          解得：a=
          		2
          ，
          故點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
          		2
          ，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2
          		2
          ，
          		2
          ），
          設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，
          將點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)代入可得：
          		2
          k+b=0
          2
          		2
          k+b=
          		2
          ，
          解得：
          k=1
          b=-
          		2
          ，
          故直線AB的解析式為：y=x-
          		2
          ，
          聯(lián)立直線AB及反比例函數(shù)y2=
          2
          x
          (x＞0)          ：
          y=x-
          		2
          y=
          2
          x
          ，
          解得：
          x=
          		2
          +
          		10
          2
          y=
          		10
          -
          		2
          2
          ，
          故點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（
          		2
          +
          		10
          2
          ，
          		10
          -
          		2
          2
          ）．
          故答案為：（
          		2
          +
          		10
          2
          ，
          		10
          -
          		2
          2
          ）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的綜合，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出點(diǎn)C坐標(biāo)，根據(jù)題意表示出點(diǎn)B坐標(biāo)，利用經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式求出各點(diǎn)坐標(biāo)，難度一般．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
          （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
          BD
          AB
          =
          5
          8
          ，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
          5
          29
          5
          29
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的解析式為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
          （1）求梯形OABC的面積；
          （2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
          （3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過(guò)程，只需寫出結(jié)果）．
          

			
          

			
          
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