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        1. 【題目】已知⊙O的半徑為2,點(diǎn)P是⊙O內(nèi)一點(diǎn),且OP= ,過P作互相垂直的兩條弦AC、BD,則四邊形ABCD面積的最大值為( )
          A.4
          B.5
          C.6
          D.7

          【答案】B
          【解析】解:如圖:連接OA、OD,作OE⊥AC于E,OF⊥BD于F,

          ∵AC⊥BD,
          ∴四邊形OEPF為矩形,
          ∵OA=OD=2,OP=
          設(shè)OE為x(x>0),
          根據(jù)勾股定理得,OF=EP= = ,
          在Rt△AOE中,AE= =
          ∴AC=2AE=2
          同理得,BD=2DF=2 =2
          又∵任意對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的 ,
          ∴S四邊形ABCD= AC×BD= ×2 ×2 =2 =2
          當(dāng)x2= 即:x= 時(shí),四邊形ABCD的面積最大,等于2 =5.
          答案為:B.
          作出弦心距,根據(jù)S四邊形ABCD=對角線乘積的一半,列出函數(shù)關(guān)系式,配成頂點(diǎn)式,求出最值.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知等腰三角形的周長是10,底邊長y是腰長x的函數(shù),則下列圖象中,能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀下列一段文字:在直角坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)是Mx1,y1),Nx2,y2)),MN兩點(diǎn)之間的距離可以用公式MN計(jì)算.解答下列問題:

          1)若點(diǎn)P2,4),Q(﹣3,﹣8),求PQ兩點(diǎn)間的距離;

          2)若點(diǎn)A1,2),B4,﹣2),點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),判斷AOB是什么三角形,并說明理由.

          3)已知點(diǎn)A(55),B(-4,7),點(diǎn)Px軸上,且要使PA+PB的和最小,求PA+PB的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法正確的是(

          A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小

          B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變了圖形的位置,而圖形的形狀大小沒有變化

          C.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離

          D.在平移和旋轉(zhuǎn)圖形中,對應(yīng)角相等,對應(yīng)線段相等且平行

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某中學(xué)為了綠化校園,計(jì)劃購買一批榕樹和香樟樹,經(jīng)市場調(diào)查,榕樹的單價(jià)比香樟樹少20,購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340.

          (1)榕樹和香樟樹的單價(jià)各是多少?

          (2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需購買兩種樹苗共150,總費(fèi)用不超過10840,且購買香樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5,請你算算該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(o,m),點(diǎn)B(n,0),m, n滿足.

          (1)A,B的坐標(biāo).

          (2)如圖1, E為第二象限內(nèi)直線AB上的一點(diǎn),且滿足,求點(diǎn)E的橫坐標(biāo).

          (3)如圖2,平移線段BAOC, BO是對應(yīng)點(diǎn),AC是對應(yīng)點(diǎn),連接AC, EBA的延長線上一點(diǎn),連接EO, OF平分∠COE, AF平分∠EAC, OFAF于點(diǎn)F,若∠ABO+OEB=α,請?jiān)趫D2中將圖形補(bǔ)充完整,并求∠F (用含α的式子表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長均為1)中選取9個(gè)格點(diǎn)(格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)),如果以A為圓心,r為半徑畫圓,選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi),則r的取值范圍為( )

          A.2 <r<
          B. <r≤3
          C. <r<5
          D.5<r<

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知ABCD,∠EBF=2ABE,∠EDF=2CDE,則∠E與∠F之間滿足的數(shù)量關(guān)系是(

          A. E=FB. E+∠F=180°

          C. 3E+∠F=360°D. 2E-F=90°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在菱形中,

          1)如圖1,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),連接,.若,求線段的長.

          2)如圖2,為線段上一點(diǎn)(不與,重合),以為邊向上構(gòu)造等邊三角形,線段交于點(diǎn),連接,,為線段的中點(diǎn).連接,判斷的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

          3)在(2)的條件下,若,請你直接寫出的最小值.

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          同步練習(xí)冊答案