Question

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y=-

8

x

的圖象在第二象限交與點C，如果點A為的坐標(biāo)為（2，0），B是AC的中點．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

∵點A的坐標(biāo)為（2，0），B是AC的中點，B在y軸上，
∴點A與點C的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點C的橫坐標(biāo)為-2，
∵點C在反比例函數(shù)y=-

8

x

的圖象上，
∴y=-

8

-2

=4，
∴點C的坐標(biāo)為（-2，4）；

（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b．
∵點A（2，0），點C（-2，4）在直線y=kx+b上，
∴

2k+b=0 -2k+b=4

，
解得

k=-1 b=2

．
∴一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=-x+2．