Question

【題目】隨著濟(jì)寧旅游業(yè)的快速發(fā)展，外來游客對住宿的需求明顯增大，某賓館擁有的床位數(shù)不斷增加。

（1）該賓館床位數(shù)從2016年底的200個增長到2018年底的242個，求該賓館這兩年（從2016年底到2018年底）擁有的床位數(shù)的年平均增長率。

（2）根據(jù)市場表現(xiàn)發(fā)現(xiàn)每床每日收費40元，242張床可全部租出，若每床每日收費提高10元，則租出床位減少20張。若想平均每天獲利11100元，同時又減輕游客的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，每張床位應(yīng)定價多少元？

Answer 1

【答案】（1）10％ ; （2）50元.

【解析】

（1）設(shè)該賓館這兩年床位的年平均增長率為x，根據(jù)該賓館2016年底及2018年底的床位數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)每張床位定價m元，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)該賓館這兩年床位的年平均增長率為x，
依題意，得：200（1+x）2=242，
解得：x1=0.1=10%，x2=-0.1（舍去）．
答：該賓館這兩年床位的年平均增長率為10%．
（2）設(shè)每張床位定價m元，
依題意，得：m（242-20）=11100，
整理，得：m2-184m+7440=0，
解得m1=50，m2=111．
∵為了減輕游客的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，
∴x2=111（舍去）．
答：每張床位應(yīng)定價50元．