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        1. 【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2AD, AH⊥BC于點(diǎn)H,ECD的中點(diǎn),連接AE、 BE、HE.

          (1)求證: AE⊥BE

          (2)求證:∠DEH=3 ∠ EHC

          【答案】證明見解析

          【解析】(1)分別延長AE、BC交于點(diǎn)G,由角邊角可證AEDGEC,由全等三角形的性質(zhì)可得AD=CG,AE=GE,ABG是等腰三角形,由等腰三角形三線合一可得BEAE;

          (2)由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得HE=GE,由等邊對等角得∠EHG=G,由平行四邊形的性質(zhì)得到AB=2AD由等邊對等角證得∠CEG=G,即可得證.

          (1)分別延長AE、BC交于點(diǎn)G,

          ∵四邊形ABCD是平行四邊形

          AD=BC,AD//BC.

          ∴∠D=ECG

          又∵ECD的中點(diǎn),

          DE=CE,

          又∵∠AED=GEC,

          AEDGEC,

          AD=CG,AE=GE,

          又∵AB=2AD,

          AB=BC+CG=BG

          BE是等腰三角形ABG底邊上的中線

          BEAE.

          (2)AHBC,AE=GE..

          HERtAHG斜邊AG上的中線

          HE=GE

          ∴∠EHG=G

          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,AB=2AD

          AB=CD=2AD

          又∵ECD的中點(diǎn),AD=CG

          AB=CD=2CE=2CG,即CE=CG

          ∴∠CEG=G

          ∴∠CEG=AED=G=EHG.

          ∵∠CEG=AED,AEH=G+EHG,DEH=AED+AEH

          ∴∠DEH=AED+G+EHG =3EHC.

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          (1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;
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          人民大街總長不小于________千米;

          將最后一名乘客送往目的地時,小李距離下午出車時的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?

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