Question

【題目】對(duì)于二次函數(shù)y= x2﹣3x+4，
（1）配方成y=a（x﹣h）2+k的形式．
（2）求出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸．
（3）求出函數(shù)的最大或最小值．

Answer 1

【答案】
（1）解：y= x2﹣3x+4

= （x2﹣6x）+4

= [（x﹣3）2﹣9]+4

= （x﹣3）2﹣

（2）解：由（1）得：圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，﹣ ），

對(duì)稱(chēng)軸為：直線x=3

（3）解：∵a= ＞0，

∴函數(shù)的最小值為：﹣

【解析】（1）直接利用配方法求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式即可；（2）利用（1）中所求得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；（3）利用（1）中所求得出二次函數(shù)的最值．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)的最值的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最值=(4ac-b2)/4a．