【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，AB的垂直平分線DE分別交AB，AC于E，D.
(1)若△BCD的周長(zhǎng)為8，求BC的長(zhǎng)；
(2)若BC＝4，求△BCD的周長(zhǎng)．
【答案】（1）3；（2）9.
【解析】試題(1)、根據(jù)中垂線的性質(zhì)得出BD=AD，根據(jù)△BCD的周長(zhǎng)以及AC的長(zhǎng)度得到BC的長(zhǎng)度；(2)、同第一題同樣的方法求出△BCD的周長(zhǎng).
試題解析： ① ∵DE是AB的垂直平分線 ∴ BD="AD"
∴△BCD的周長(zhǎng)為:BD+DC+BC=AD+CD+BC=AC+BC=8 ∵AB=AC=5 ∴BC="8-5=3"
②∵DE是AB的垂直平分線 ∴BD=AD ∴ △BCD的周長(zhǎng)為：BC+BD+CD=AD+CD+BC=AC+BC=4+5=9
金狀元績(jī)優(yōu)好卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于二次函數(shù)y= 
x2﹣3x+4，
（1）配方成y=a（x﹣h）2+k的形式．
（2）求出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．
（3）求出函數(shù)的最大或最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） 
A.2
B.3
C.4
D.5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算x[]y= 
（其中a，b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則混合運(yùn)算，例如：0[]2= 
=﹣2b．
（1）已知1[]2=3，﹣1[]3=﹣2．請(qǐng)解答下列問(wèn)題．
①求a，b的值；
②若M=（m2﹣m﹣1）[]（2m﹣2m2），則稱M是m的函數(shù)，當(dāng)自變量m在﹣1≤m≤3的范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值M為整數(shù)的個(gè)數(shù)記為k，求k的值；
（2）若x[]y=y[]x，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里x[]y和y[]x均有意義），求a與b的函數(shù)關(guān)系式？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲、乙兩果園分別產(chǎn)有蘋果10噸和40噸，現(xiàn)全部運(yùn)送到A、B兩地銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，A、B兩地分別需要蘋果15噸和35噸；已知從甲、乙地到A、B地的運(yùn)價(jià)如表，由以上信息，解決下列問(wèn)題：
到A地運(yùn)價(jià) | 到B地運(yùn)價(jià) | |
甲果園 | 150元∕噸 | 120元∕噸 |
乙果園 | 100元∕噸 | 90元∕噸 |
（1）若從乙果園運(yùn)到A地的蘋果為
噸，則從甲果園運(yùn)到B地的蘋果為 噸；從甲果園將蘋果運(yùn)往A地的運(yùn)輸費(fèi)用為 元（用含的代數(shù)式表示）；
（2）若運(yùn)往A地的運(yùn)輸費(fèi)用比運(yùn)往B地的運(yùn)輸費(fèi)用少1150元，用你所學(xué)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明是怎樣安排運(yùn)輸方案的？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如表：
x | … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | … |
y | … | 4 | 0 | ﹣2 | ﹣2 | 0 | 4 | … |
下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.拋物線的開(kāi)口向下
B.當(dāng)x＞﹣3時(shí)，y隨x的增大而增大
C.二次函數(shù)的最小值是﹣2
D.拋物線的對(duì)稱軸是x=﹣ 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，2）、（0，3）之間（包含端點(diǎn)）．有下列結(jié)論： ①當(dāng)x=3時(shí)，y=0；
②3a+b＞0；
③﹣1≤a≤﹣ 
；
④ 
≤n≤4．
其中正確的有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一天，某客運(yùn)公司的甲、乙兩輛客車分別從相距380千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車行駛2小時(shí)時(shí)甲車先到達(dá)服務(wù)區(qū)C地，此時(shí)兩車相距20千米，甲車在服務(wù)區(qū)C地休息了20分鐘，然后按原速度開(kāi)往B地；乙車行駛2小時(shí)15分鐘時(shí)也經(jīng)過(guò)C地，未停留繼續(xù)開(kāi)往A地．（友情提醒：畫出線段圖幫助分析）
（1）乙車的速度是________千米/小時(shí)，B、C兩地的距離是________千米， A、C兩地的距離是________千米；
（2）求甲車的速度；
（3）這一天，乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距200千米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知A、B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為13，點(diǎn)B表示的數(shù)為
，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
(1)點(diǎn)P表示的數(shù)為__________（用含t的代數(shù)式表示）；
(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，PB=2PA？
(3)若M為BP的中點(diǎn)，N為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)直接寫出線段MN的長(zhǎng)．
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