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        1. 如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于O,且AC=2AB.
          (1)你能說明△AOB是等邊三角形嗎?請寫出理由.
          (2)若AB=1,求BC的長.
          (1)△OAB是等邊三角形.
          理由如下:在矩形ABCD中,OA=OC,OB=OD,AC=BD,
          ∴OA=
          1
          2
          AC,OB=
          1
          2
          BD,
          又∵AB=
          1
          2
          AC,
          ∴OA=OB=AB,
          即△OAB是等邊三角形;

          (2)在矩形ABCD中,∵△OAB是等邊三角形,
          ∴△OCD也是等邊三角形,
          ∵AB=1,
          ∴CD=1,
          ∴點D到AC的距離=1×
          3
          2
          =
          3
          2
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,矩形ABCD中,E是BC上一點,DF⊥AE于F,若AE=BC,那么CE與FE是否相等?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知矩形的長大于寬的2倍,周長為12.從它的一個頂點作一條射線,將矩形分成一個三角形和一個梯形,且這條射線與矩形一邊所成的角的正切值等于
          1
          2
          .設(shè)梯形的面積為S,梯形中較短的底的長為x,試寫出梯形面積S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,BD是矩形ABCD的對角線.
          (1)請用尺規(guī)作圖:作△BC′D與△BCD關(guān)于矩形ABCD的對角線BD所在的直線對稱(要求:在原圖中作圖,不寫作法,不證明,保留作圖痕跡).
          (2)若矩形ABCD的邊AB=5,BC=12,(1)中BC′交AD于點E,求線段BE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在矩形ABCD中,將△ABC繞AC對折至△AEC位置,CE與AD交于點F,如圖.試說明EF=DF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知長方形的面積是48,周長是28,則對角線長為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在?ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,直線EF過點O,交AD于E,交BC于F,且AF⊥BC.試說明四邊形AFCE是矩形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖:在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P為AD上任一點,過點P作PE⊥AC于點E,PF⊥BD于點F,則PE+PF=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,過矩形ABCD對角線的交點O,且分別交AB、CD于E、F,那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的______.

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          同步練習(xí)冊答案