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          如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，且AC=2AB．
          （1）你能說(shuō)明△AOB是等邊三角形嗎？請(qǐng)寫(xiě)出理由．
          （2）若AB=1，求BC的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）△OAB是等邊三角形．
          理由如下：在矩形ABCD中，OA=OC，OB=OD，AC=BD，
          ∴OA=
          1
          2
          AC，OB=
          1
          2
          BD，
          又∵AB=
          1
          2
          AC，
          ∴OA=OB=AB，
          即△OAB是等邊三角形；

          （2）在矩形ABCD中，∵△OAB是等邊三角形，
          ∴△OCD也是等邊三角形，
          ∵AB=1，
          ∴CD=1，
          ∴點(diǎn)D到AC的距離=1×
          		3
          2
          =
          		3
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，若AE=BC，那么CE與FE是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩形的長(zhǎng)大于寬的2倍，周長(zhǎng)為12．從它的一個(gè)頂點(diǎn)作一條射線，將矩形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，且這條射線與矩形一邊所成的角的正切值等于
          1
          2
          ．設(shè)梯形的面積為S，梯形中較短的底的長(zhǎng)為x，試寫(xiě)出梯形面積S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，BD是矩形ABCD的對(duì)角線．
          （1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖：作△BC′D與△BCD關(guān)于矩形ABCD的對(duì)角線BD所在的直線對(duì)稱（要求：在原圖中作圖，不寫(xiě)作法，不證明，保留作圖痕跡）．
          （2）若矩形ABCD的邊AB=5，BC=12，（1）中BC′交AD于點(diǎn)E，求線段BE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，將△ABC繞AC對(duì)折至△AEC位置，CE與AD交于點(diǎn)F，如圖．試說(shuō)明EF=DF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知長(zhǎng)方形的面積是48，周長(zhǎng)是28，則對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，直線EF過(guò)點(diǎn)O，交AD于E，交BC于F，且AF⊥BC．試說(shuō)明四邊形AFCE是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P為AD上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F，則PE+PF=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的______．
          

			
          

			
          
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