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        1. 如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于O,且AC=2AB.
          (1)你能說(shuō)明△AOB是等邊三角形嗎?請(qǐng)寫(xiě)出理由.
          (2)若AB=1,求BC的長(zhǎng).
          (1)△OAB是等邊三角形.
          理由如下:在矩形ABCD中,OA=OC,OB=OD,AC=BD,
          ∴OA=
          1
          2
          AC,OB=
          1
          2
          BD,
          又∵AB=
          1
          2
          AC,
          ∴OA=OB=AB,
          即△OAB是等邊三角形;

          (2)在矩形ABCD中,∵△OAB是等邊三角形,
          ∴△OCD也是等邊三角形,
          ∵AB=1,
          ∴CD=1,
          ∴點(diǎn)D到AC的距離=1×
          3
          2
          =
          3
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          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,矩形ABCD中,E是BC上一點(diǎn),DF⊥AE于F,若AE=BC,那么CE與FE是否相等?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知矩形的長(zhǎng)大于寬的2倍,周長(zhǎng)為12.從它的一個(gè)頂點(diǎn)作一條射線,將矩形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形,且這條射線與矩形一邊所成的角的正切值等于
          1
          2
          .設(shè)梯形的面積為S,梯形中較短的底的長(zhǎng)為x,試寫(xiě)出梯形面積S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,BD是矩形ABCD的對(duì)角線.
          (1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖:作△BC′D與△BCD關(guān)于矩形ABCD的對(duì)角線BD所在的直線對(duì)稱(要求:在原圖中作圖,不寫(xiě)作法,不證明,保留作圖痕跡).
          (2)若矩形ABCD的邊AB=5,BC=12,(1)中BC′交AD于點(diǎn)E,求線段BE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在矩形ABCD中,將△ABC繞AC對(duì)折至△AEC位置,CE與AD交于點(diǎn)F,如圖.試說(shuō)明EF=DF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知長(zhǎng)方形的面積是48,周長(zhǎng)是28,則對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在?ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,直線EF過(guò)點(diǎn)O,交AD于E,交BC于F,且AF⊥BC.試說(shuō)明四邊形AFCE是矩形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖:在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P為AD上任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E,PF⊥BD于點(diǎn)F,則PE+PF=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O,且分別交AB、CD于E、F,那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案