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          如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，且AC=2AB．
          （1）你能說明△AOB是等邊三角形嗎？請寫出理由．
          （2）若AB=1，求BC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）△OAB是等邊三角形．
          理由如下：在矩形ABCD中，OA=OC，OB=OD，AC=BD，
          ∴OA=
          1
          2
          AC，OB=
          1
          2
          BD，
          又∵AB=
          1
          2
          AC，
          ∴OA=OB=AB，
          即△OAB是等邊三角形；

          （2）在矩形ABCD中，∵△OAB是等邊三角形，
          ∴△OCD也是等邊三角形，
          ∵AB=1，
          ∴CD=1，
          ∴點D到AC的距離=1×
          		3
          2
          =
          		3
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，DF⊥AE于F，若AE=BC，那么CE與FE是否相等？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩形的長大于寬的2倍，周長為12．從它的一個頂點作一條射線，將矩形分成一個三角形和一個梯形，且這條射線與矩形一邊所成的角的正切值等于
          1
          2
          ．設(shè)梯形的面積為S，梯形中較短的底的長為x，試寫出梯形面積S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，BD是矩形ABCD的對角線．
          （1）請用尺規(guī)作圖：作△BC′D與△BCD關(guān)于矩形ABCD的對角線BD所在的直線對稱（要求：在原圖中作圖，不寫作法，不證明，保留作圖痕跡）．
          （2）若矩形ABCD的邊AB=5，BC=12，（1）中BC′交AD于點E，求線段BE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，將△ABC繞AC對折至△AEC位置，CE與AD交于點F，如圖．試說明EF=DF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知長方形的面積是48，周長是28，則對角線長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，直線EF過點O，交AD于E，交BC于F，且AF⊥BC．試說明四邊形AFCE是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P為AD上任一點，過點P作PE⊥AC于點E，PF⊥BD于點F，則PE+PF=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的______．
          

			
          

			
          
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