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          如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長線上，且∠CDE=30°．若AD=
          		3
          ，求DE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵△ABC為等邊三角形，
          ∴AB=AC，∠ACB=∠BAC=60°，
          ∵D是BC的中點(diǎn)，
          ∴AD平分∠BAC，
          ∴∠DAC=
          1
          2
          ∠BAC=30°，
          ∵∠ACB為△DCE的外角，
          ∴∠ACB=∠E+∠CDE=60°，又∠CDE=30°，
          ∴∠E=∠DAE=30°，又AD=
          		3
          ，
          ∴DE=AD=
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若正三角形的邊長為2
          		5
          cm，則這個(gè)正三角形的面積是______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在邊長為1的等邊三角形內(nèi)任意放一些點(diǎn)，要使得至少存在2個(gè)點(diǎn)之間的距離不超過
          1
          n
          ，那么至少應(yīng)該放幾個(gè)點(diǎn)（　�。�
          A．n2+1B．2n+1C．2nD．n+1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC以點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△AB′C′，則△ABB′是______三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．

          小明與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
          （1）特殊情況，探索結(jié)論
          當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

          （2）一般情況，證明結(jié)論：
          如圖2，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．（請你繼續(xù)完成對以上問題（1）中所填寫結(jié)論的證明）
          （3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題：
          在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，則CD的長為______（請直接寫出結(jié)果）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有一邊長為20m的等邊△ABC的場地，一個(gè)機(jī)器人從邊AB上點(diǎn)P出發(fā)，先由點(diǎn)P沿平行于BC的方向運(yùn)動到AC邊上的點(diǎn)P1，再由Pl沿平行于AB方向運(yùn)動到BC邊上的點(diǎn)P2，又由點(diǎn)P2沿平行于AC方向運(yùn)動到AB邊上的點(diǎn)P3，…，一直按上述規(guī)律運(yùn)動下去，則機(jī)器人至少要運(yùn)動______m才能回到點(diǎn)P．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等邊△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，則∠CDF的度數(shù)是（　　）
          A．10°B．15°C．20°D．25°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是AC上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，在CB的延長線上截取BD=PA，PD交AB于點(diǎn)I，PA=nPC．
          （1）如圖1，若n=1，則
          EB
          BD
          =______，
          FI
          ED
          =______；
          （2）如圖2，若∠EPD=60°，試求n和
          FI
          ED
          的值；
          （3）如圖3，若點(diǎn)P在AC邊的延長線上，且n=3，其他條件不變，則
          EB
          BD
          =______．（只寫答案不寫過程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC為等邊三角形，P為邊BC上一點(diǎn)，在AC上取一點(diǎn)D，使AD=AP．
          （1）若∠APD=80°，則∠DPC的度數(shù)是______；
          （2）若∠APD=α度，則∠BAP的度數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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