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        1. 如圖,△ABC為等邊三角形,P為邊BC上一點(diǎn),在AC上取一點(diǎn)D,使AD=AP.
          (1)若∠APD=80°,則∠DPC的度數(shù)是______;
          (2)若∠APD=α度,則∠BAP的度數(shù)是______.
          (1)在△APD中,AP=AD,
          ∴∠APD=∠ADP=80°
          ∴∠PAD=180°-80°-80°=20°
          ∴∠BAP=60°-20°=40°
          ∴∠APC=∠B+∠BAP=60°+40°=100°
          ∴∠DPC=∠APC-∠APD=100°-80°=20°.
          故答案為:20°;

          (2)∵在△APD中,AP=AD,
          ∴∠APD=∠ADP=α°
          ∴∠PAD=180°-α°-α°=180°-2α°
          ∴∠BAP=60°-(180°-2α°)=(2α-120)°
          故答案為:(2α-120)°.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,△ABC是等邊三角形,D是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且∠CDE=30°.若AD=
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          ,求DE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          等邊三角形ABC如圖所示,B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),則C點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____,A點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          等邊三角形的外接圓面積是內(nèi)切圓面積的( 。
          A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,將邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC,沿x軸向左平移2個(gè)單位后,得到△A′B′C′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知,如圖,等邊△ABC中,D為AC的中點(diǎn),CE為BC的延長(zhǎng)線(xiàn),且CE=CD.
          求證:BD=DE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下面四個(gè)說(shuō)法:
          ①有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形;
          ②三個(gè)不同的外角都相等的三角形是等邊三角形;
          ③每邊上的高也是這邊上的中線(xiàn)的三角形是等邊三角形;
          ④內(nèi)角是60°的外角平分線(xiàn)平行于這個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊的三角形是等邊三角形.
          其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
          A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          等邊三角形的兩條高線(xiàn)相交成鈍角的度數(shù)是(  )
          A.105°B.120°C.135°D.150°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          三角形中任意一角的平分線(xiàn)都是這角對(duì)所邊上的中線(xiàn),對(duì)這個(gè)三角形最準(zhǔn)確的判斷是( 。
          A.等腰三角形B.直角三角形
          C.等邊三角形D.等腰直角三角形

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          同步練習(xí)冊(cè)答案