Question

【題目】廣州中學(xué)在“讀書日”期間購(gòu)進(jìn)一批圖書， 需要用大小兩種規(guī)格的紙箱來裝運(yùn).個(gè)大紙箱和個(gè)小紙箱一次可以裝，本書個(gè)大紙箱和個(gè)小紙箱--次可以裝本書．

（1）一個(gè)大紙箱和一個(gè)小紙箱分別可以裝多少本書?

（2）如果一共購(gòu)入本書，每個(gè)紙箱恰好裝滿，分別需要用多少個(gè)大、小紙箱?

Answer 1

【答案】（1）一個(gè)大紙箱可以裝30本書，一個(gè)小紙箱可以裝20本書；（2）共有2種裝書方案．用5個(gè)小紙箱；用2個(gè)大紙箱，2個(gè)小紙箱．

【解析】

（1）設(shè)一個(gè)大紙箱可以裝x本書,一個(gè)小紙箱分別可以裝y本書,根據(jù)1個(gè)大紙箱和1個(gè)小紙箱一次可以裝50本書，2個(gè)大紙箱和3個(gè)小紙箱一次可以裝120本書列方程組求解即可；

（2）設(shè)需m個(gè)大紙箱，n個(gè)小紙箱，根據(jù)一共購(gòu)入100本書列二元一次方程求解即可．

（1）設(shè)一個(gè)大紙箱可以裝x本書，一個(gè)小紙箱可以裝y本書·依題意，

得：

解得·

答：一個(gè)大紙箱可以裝30本書，一個(gè)小紙箱可以裝20本書．

（2）設(shè)需要用m個(gè)大紙箱，n個(gè)小紙箱，

依題意，得：30m+20n＝100．

∵m，n均為正整數(shù)，

∴共有2種裝書方案．用5個(gè)小紙箱不用大紙箱或用2個(gè)大紙箱，2個(gè)小紙箱．