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        1. 【題目】進入冬季,我市空氣質(zhì)量下降,多次出現(xiàn)霧霾天氣.商場根據(jù)市民健康需要,代理銷售一種防塵口罩,進貨價為20元/包,經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn):銷售單價為30元/包時,每周可售出200包,每漲價1元,就少售出5包.若供貨廠家規(guī)定市場價不得低于30元/包,且商場每周完成不少于150包的銷售任務(wù).

          (1)試確定周銷售量y(包)與售價x(元/包)之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)試確定商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w(元)與售價x(元/包)之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出售價x的范圍;

          (3)當售價x(元/包)定為多少元時,商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?

          【答案】(1)y=-5x+350;(2)w=-5x2+450x-7000(30x40);(3)當售價定為40元時,商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w(元)最大,最大利潤是3000元.

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)題意可以直接寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

          2)根據(jù)題意可以直接寫出wx之間的函數(shù)關(guān)系式,由供貨廠家規(guī)定市場價不得低于30/包,且商場每周完成不少于150包的銷售任務(wù)可以確定x的取值范圍;

          3)根據(jù)第(2)問中的函數(shù)解析式和x的取值范圍,可以解答本題.

          試題解析:(1)由題意可得,

          y=200-(x-30)×5=-5x+350

          即周銷售量y(包)與售價x(元/包)之間的函數(shù)關(guān)系式是:y=-5x+350;

          (2)由題意可得,

          w=(x-20)×(-5x+350)=-5x2+450x-7000(30x40),

          即商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w(元)與售價x(元/包)之間的函數(shù)關(guān)系式是:w=-5x2+450x-7000(30x40);

          (3)w=-5x2+450x-7000的二次項系數(shù)-5<0,頂點的橫坐標為:x=-=45,30x40

          當x<45時,w隨x的增大而增大,

          x=40時,w取得最大值,w=-5×402+450×40-7000=3000,

          即當售價定為40元時,商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w(元)最大,最大利潤是3000元.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某班將買一些羽毛球和羽毛球拍,現(xiàn)了解情況如下:甲乙兩家出售同樣品牌的羽毛球和羽毛球拍,羽毛球拍每副定價64元,羽毛球每盒18元,經(jīng)洽談后,甲店每買一副羽毛球拍贈一盒羽毛球,乙店全部按定價的9折優(yōu)惠,該班急需羽毛球拍6副,羽毛球x盒(不少于6盒).

          1)用代數(shù)式表示去甲、乙兩店購買所需的費用;

          2)當需要50盒羽毛球時,通過計算,說明此時去哪家購買較為合算;

          3)當需要50盒羽毛球時,你能給出一種更為省錢的方法嗎?試寫出你的購買方法和所需的費用.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校抽查了某班級某月10天的用電量,數(shù)據(jù)如下表(單位:度):

          度數(shù)

          8

          9

          10

          13

          14

          15

          天數(shù)

          1

          1

          2

          3

          1

          2

          (1)這10天用電量的眾數(shù) ,中位數(shù)是 ,極差是 ;

          (2)求這個班級平均每天的用電量;

          (3)已知該校共有20個班級,該月共計30天,試估計該校該月總的用電量.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法錯誤的是(  )

          A. 圓上的點到圓心的距離相等 B. 過圓心的線段是直徑

          C. 直徑是圓中最長的弦 D. 半徑相等的圓是等圓

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準,超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下表:

          這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少?多或少幾克,若標準質(zhì)量為450克,則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】杭州市市政府出臺了《深化出租汽車行業(yè)改革的指導(dǎo)意見》,指導(dǎo)意見中有一條特別引人矚目:蕭山區(qū)、余杭區(qū)、富陽區(qū)等地的出租車價格將與杭州主城區(qū)一致未來,蕭山出租車起步價上調(diào)已成定局下表是目前及未來調(diào)價后蕭山區(qū)的出租車收費標準:

          目前蕭山區(qū)出租車收費標準

          起步價2公里及以內(nèi)

          2公里外至6公里

          元/公里

          6公里外

          元/公里

          6

          24

          36

          未來調(diào)價后蕭山出租車收費標準

          起步價3公里及以內(nèi)

          3公里外至10公里

          元/公里

          10公里外

          元/公里

          11

          24

          375

          1小慧家到學(xué)校有4公里,小慧坐出租車從家到學(xué)校,按目前收費標準小慧應(yīng)付車費 元,按未來調(diào)價后的收費標準應(yīng)付車費

          2設(shè)坐出租車xx>6公里

          按目前收費標準應(yīng)付車費多少元;用x的代數(shù)式表示,并化簡

          若按未來調(diào)價后的收費標準,當6<x10時,應(yīng)付車費多少元?當x>10時,又應(yīng)付車費多少元?分別用x的代數(shù)式表示,并化簡

          3求坐出租車多少公里時,目前收費標準與未來調(diào)價后的收費相同?若出租車收費時,出租車路程不足1公里1公里例如41公里按5公里收費,請直接寫出坐多少公里出租車時,費用還是未來調(diào)價后的收費更合算?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,AC=8,BC=6,CDAB于點D點P從點D出發(fā),沿線段DC向點C運動,點Q從點C出發(fā),沿線段CA向點A運動,兩點同時出發(fā),速度都為每秒1個單位長度,當點P運動到C時,兩點都停止設(shè)運動時間為t秒

          1求線段CD的長;

          2當t為何值時,CPQ與ABC相似?

          3當t為何值時,CPQ為等腰三角形?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】李明到離家21千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會,到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中,此時距聯(lián)歡會開始還有42分鐘,于是他立即勻速步行回家,在家拿道具用了1分鐘,然后立即勻速騎自行車返回學(xué)校.已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時少20分鐘,且騎自行車的速度是步行速度的3倍.

          1)李明步行的速度(單位:米/分)是多少?

          2)李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,等邊ABC內(nèi)接于O點P是劣弧上的一點端點除外),延長BP至D,使BD=AP,連接CD

          1若AP過圓心O,如圖,請你判斷PDC是什么三角形?并說明理由;

          2若AP不過圓心O,如圖,PDC又是什么三角形?為什么?

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          同步練習(xí)冊答案