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          如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°。給出以下五個結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC．其中正確結(jié)論的序號是               ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①②④.

          試題分析：連接AD，
          ∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=∠ADB=90°.
          ∵AB=AC，∠BAC=45°，∴點O是AB的中點.
          ∴∠ABE=45°，∠C=∠ABC=.
          ∴AE=BE，∠EBC=90°-67.5°=22.5°，DB="CD." 故②正確.
          ∵∠ABE=45°，∠EBC="22.5°." 故①正確.
          ∴劣弧等于劣弧，又AD平分∠BAC，所以，即劣弧是劣弧的2倍. 故④正確.
          ∵∠EBC=22.5°，BE⊥CE，∴BE≠2EC. ∴AE≠2EC. 故③錯誤.
          ∵∠BEC=90°，∴BC＞BE.
          又∵AE=BE，∴BC＞AE. 故⑤錯誤.
          故答案為：①②④.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          證明題：如圖以△ABC邊AB為直徑作⊙O交BC于D，已知BD=DC，

          ⑴求證：△ABC是等腰三角形
          ⑵若：∠A=36°,求弧AD的度數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠CAD=________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩圓的半徑分別為R和r，圓心距d=3，且R、r是方程的兩個根，則這兩個圓的位置關(guān)系是（   ）
          A．內(nèi)切B．外切C．相交D．內(nèi)含
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列三個命題：①圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；②垂直于弦的直徑平分這條弦；③相等圓心角所對的弧相等.其中是真命題的是（    ）
          A．②③B．①②C．①③D．①②③
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          扇形OAB的半徑OA=1，圓心角∠AOB=90°，點C是弧AB上的動點，連結(jié)AC和BC，記弦AC，CB與弧AC、CB圍成的陰影部分的面積為S，則S的最小值為（　�。�

          A．       B．   C．       D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，A、B、C為⊙O上三點，∠BAC=120°，∠ABC=45°，M，N分別是BC，AC的中點，則OM：ON=                

           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，DC是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于F，連結(jié)BC、DB，則下列結(jié)論錯誤的是（　  ）

          A．      B．AF＝BF       C．OF＝CF     D．∠DBC＝90º
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點A、B、P在⊙O上，∠APB=500,若M是⊙O上的動點，則等腰△ABM頂角的度數(shù)為     ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案