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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          證明題：如圖以△ABC邊AB為直徑作⊙O交BC于D，已知BD=DC，

          ⑴求證：△ABC是等腰三角形
          ⑵若：∠A=36°,求弧AD的度數
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明過程如下；（2）144°．

          試題分析：（1）連接AD，由AB是⊙O的直徑，得到∠ADB=90°，而BD=CD，得到△ABD是等腰三角形；
          （2）由∠A=36°，△ABD是等腰三角形，可得∠B，由此得到AD弧的度數．
          試題解析：（1）證明：如圖，連接AD，

          ∵AB是⊙O的直徑，
          ∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，
          又∵BD=CD，
          ∴△ABC是等腰三角形；
          （2）解：∵∠A=36°，
          ∴∠B=∠C=（180°-∠A）=72°
          所以弧AD的度數等于72°×2=144°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD為一本書，AB=12π，AD=2，當把書卷起時大致如圖所示的半圓狀（每張紙都是以O為圓心的同心圓的�。�，如第一張紙AB對應為弧AB，最后一張紙CD對應為弧CD（CD為半圓），

          （1）連結OB，求鈍角∠AOB
          （2）如果該書共有100張紙，求第40張紙對應的弧超出半圓部分的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直角三角形兩直角邊長分別為3和4，那么它的外接圓面積是     ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形網格中，△ABC各頂點都在格點上，點A，C的坐標分別為（﹣5，1）、（﹣1，4），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

          （1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
          （2）畫出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2；
          （3）點C1的坐標是    ；點C2的坐標是    ；過C、C1、C2三點的圓的圓弧的長是   （保留π）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=6，點C是優(yōu)弧上一點（不與A、B重合），則的值為      .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面直角坐標系中，點P（-3，4）與半徑為5的⊙O的位置關系是
          A．在⊙O內B．在⊙O上C．在⊙O外D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若一個圓錐的底面半徑為3，母線長為4，則這個圓錐的側面積為___________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°。給出以下五個結論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC．其中正確結論的序號是               ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知⊙O的半徑為5cm，點P到⊙O的最近距離是2，那么點P到⊙O的最遠距離是（ ）
          A．7cmB．8cmC．7cm或12cmD．8cm或12cm
          

			
          

			
          
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