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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】在軍事上,常用時鐘表示方向角(讀數對應的時針方向),如正北為12點方向,北偏西30°11點方向.在一次反恐演習中,甲隊員在A處掩護,乙隊員從A處沿12點方向以40/分的速度前進,2分鐘后到達B處.這時,甲隊員發(fā)現在自己的1點方向的C處有恐怖分子,乙隊員發(fā)現C處位于自己的2點方向(如圖).假設距恐怖分子100米以外為安全位置.

          (1)乙隊員是否處于安全位置?為什么?

          (2)因情況不明,甲隊員立即發(fā)出指令,要求乙隊員沿原路后撤,務必于15秒內到達安全位置.為此,乙隊員至少應用多快的速度撤離?(結果精確到個位.參考數據: ,.)

          【答案】(1)乙隊員不安全.(2)乙隊員至少應以3/秒的速度撤離.

          【解析】(1)、根據題意得出AB=80,根據角度之間的關系得出BC=AB=80,從而得出答案;(2)、過點CCDAB,垂足為D,在AB邊上取一點B1,使CB1=100米,根據Rt△CBD得出BD和CD的長度,根據RtCDB1中的勾股定理求出B1D的長度,從而得出BB1的長度.

          解:(1)、乙隊員不安全.易求AB=80米,∵∠DBC=60°,BAC=30°,

          ∴∠BCA=BAC=30°,BC=AB=80米<100米,∴乙隊員不安全.

          (2)、過點CCDAB,垂足為D,在AB邊上取一點B1,使CB1=100米,

          RtCBD中,∠CBD=60°,BC=80米,則BD=40米,CD=40米,

          RtCDB1中,由勾股定理知B1D==20米,

          BB1=(20﹣40)米,≈2.13(米/秒),

          依題意結果精確到個位,所以乙隊員至少應以3/秒的速度撤離.

          練習冊系列答案
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          (1)求k的值;

          (2)若將菱形ABCD沿x軸正方向平移當菱形的頂點D落在函數y=k>0,x>0)的圖象上時,求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離

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          ①a<0,b<0,
          ②2a﹣b>0,
          ③a+b+c>0,
          ④a﹣b+c<0,
          ⑤當x>1時,y隨x的增大而減小,
          其中正確的是(

          A.①②③
          B.②③④
          C.③④⑤
          D.①③④

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          (3)x2+3=3(x+1);
          (4)2x(4x+5)=7;
          (5)4x2﹣8x+1=0;
          (6)(y+2)2=(3y﹣1)2

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          A. B. C. 4 D. 8

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          (3)x2+3=3(x+1);
          (4)2x(4x+5)=7;
          (5)4x2﹣8x+1=0;
          (6)(y+2)2=(3y﹣1)2

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