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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】四邊形的四邊順次為a、b、c、d，且滿足a2+b2+c2+d2=2（ab+cd），則這個四邊形一定是（ ）
          A.平行四邊形
          B.兩組對角分別相等的四邊形
          C.對角線互相垂直的四邊形
          D.對角線長相等的四邊形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：∵a2+b2+c2+d2=2ab+2cd， ∴a2+b2+c2+d2﹣2ab﹣2cd=0，
          ∴（a﹣b）2+（c﹣d）2=0，
          ∴a﹣b=0且c﹣d=0，
          ∴a=b且c=d．
          如圖，點A在BD的垂直平分線上，點C在BD的垂直平分線上，
          ∴AC垂直平分線BD，
          ∴四邊形ABCD是對角線互相垂直的四邊形．
          故選C．

          首先把a2+b2+c2+d2=2ab+2cd變形為a2+b2+c2+d2﹣2ab﹣2cd=0，然后利用完全平方公式分解因式和非負數的性質即可求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠去年的產值是a萬元，今年比去年增加10%，今年的產值是萬元．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）解方程： －＝－1； （2）解不等式組： 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=2,AB=6點C在x軸的負半軸上，將平行四邊形ABCO繞點A逆時針旋轉得到平行四邊形ADEF，點D在直線AO上，點F在x軸的正半軸上，則直線DE的表達式__________________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個角的余角的3倍比它的補角的2倍少120°，則這個角的度數為________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A(2，3)在函數y＝ax2－x＋1的圖象上，則a＝( )
          A. 1 B. －1 C. 2 D. －2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知點E是ABCD中BC邊的中點，若∠ABE=∠BAE=60°，BC=4，連接AE并延長交DC的延長線于點F． 
          （1）連接AC，BF，求證：四邊形ABFC為矩形；
          （2）求四邊形ABFC的周長和面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個等腰三角形的兩邊長分別為4，8，則它的周長為（　�。�
          A.12
          B.16
          C.20
          D.16或20
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD． 
          （1）求證：CE∥GF；
          （2）試判斷∠AED與∠D之間的數量關系，并說明理由；
          （3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度數．
          

			
          

			
          
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