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        1. 【題目】某水果基地計劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果到外地銷售(每輛汽車規(guī)定滿載,并且只裝一種水果).如表為裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果的重量及利潤.

          每輛汽車能裝的數(shù)量(噸)

          4

          2

          3

          每噸水果可獲利潤(千元)

          5

          7

          4


          (1)用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售,問裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛?
          (2)水果基地計劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售(每種水果不少于一車),假設(shè)裝運(yùn)甲水果的汽車為m輛,則裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛?(結(jié)果用m表示)
          (3)在(2)問的基礎(chǔ)上,如何安排裝運(yùn)可使水果基地獲得最大利潤?最大利潤是多少?

          【答案】
          (1)解:設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車分別為x輛,y輛,得:

          解得:

          答:裝運(yùn)乙種水果的車有2輛、丙種水果的汽車有6輛


          (2)解:設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車分別為a輛,b輛,得:

          ,

          解得

          答:裝運(yùn)乙種水果的汽車是(m﹣12)輛,丙種水果的汽車是(32﹣2m)輛


          (3)解:設(shè)總利潤為w千元,

          w=5×4m+7×2(m﹣12)+4×3(32﹣2m)=10m+216.

          ∴13≤m≤15.5,

          ∵m為正整數(shù),

          ∴m=13,14,15,

          在w=10m+216中,w隨x的增大而增大,

          ∴當(dāng)m=15時,W最大=366(千元),

          答:當(dāng)運(yùn)甲水果的車15輛,運(yùn)乙水果的車3輛,運(yùn)丙水果的車2輛,利潤最大,最大利潤為366千元


          【解析】(1)根據(jù)“8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售”列出方程組,即可解答;(2)設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車分別為a輛,b輛,列出方程組 ,即可解答;(3)設(shè)總利潤為w千元,表示出w=10m+216.列出不等式組 ,確定m的取值范圍13≤m≤15.5,結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì),即可解答.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn),EFAB,EGBC,垂足分別為F,G,若正方形ABCD的周長是40cm.

          (1)求證:四邊形BFEG是矩形;

          (2)求四邊形EFBG的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計算:( 1 +tan60°+|3﹣2 |.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)A,給出如下定義:若存在點(diǎn)B(不與點(diǎn)A重合,且直線AB不與坐標(biāo)軸平行或重合),過點(diǎn)A作直線mx軸,過點(diǎn)B作直線ny軸,直線m,n相交于點(diǎn)C.當(dāng)線段AC,BC的長度相等時,稱點(diǎn)B為點(diǎn)A 的等距點(diǎn),稱三角形ABC的面積為點(diǎn)A的等距面積. 例如:如圖,點(diǎn)A(2,1),點(diǎn)B(5,4),因?yàn)?/span>AC= BC=3,所以B為點(diǎn)A 的等距點(diǎn),此時點(diǎn)A的等距面積為.

          (1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,1),在點(diǎn)B1(-1,0),B2(2,3),B3(-1,-1)中,點(diǎn)A 的等距點(diǎn)為________________.

          (2)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-3,1),點(diǎn)A的等距點(diǎn)B在第三象限,

          若點(diǎn)B的坐標(biāo)是,求此時點(diǎn)A的等距面積;

          若點(diǎn)A的等距面積不小于,求此時點(diǎn)B的橫坐標(biāo)t的取值范圍.

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          【題目】在數(shù)學(xué)活動課上,老師要求學(xué)生在5×5的正方形ABCD網(wǎng)格中(小正方形的邊長為1)畫直角三角形,要求三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,而且三邊與AB或AD都不平行.畫四種圖形,并直接寫出其周長(所畫圖象相似的只算一種).

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          【題目】已知,△AOB中,AB=BC=2,∠ABC=90°,點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn),連接OB,將△AOB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)α度得到△ANM,連接CM,點(diǎn)P是線段CM的中點(diǎn),連接PN、PB.

          (1)如圖1,當(dāng)α=180°時,直接寫出線段PN和PB之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系;

          (2)如圖2,當(dāng)α=90°時,探究線段PN和PB之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并給出完整的證明過程;

          (3)如圖3,直接寫出當(dāng)△AOB在繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)的過程中,線段PN的最大值和最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①,AD為等腰直角△ABC的高,點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在正方形DEFG的邊DG和DE上,連接BG,AE.

          (1)求證:BG=AE;
          (2)將正方形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),當(dāng)線段EG經(jīng)過點(diǎn)A時,(如圖②所示)

          ①求證:BG⊥GE;
          ②設(shè)DG與AB交于點(diǎn)M,若AG:AE=3:4,求 的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,AC,BD是對角線。將DCB繞著點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)45°得到DGHHGAB于點(diǎn)E,連接DEAC于點(diǎn)F,連接FG。則下列結(jié)論:

          ①四邊形AEGF是菱形 ②△AEDGED

          ③∠DFG=112.5° ④BC+FG=1.5

          其中正確的結(jié)論是( )

          A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D.

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