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        1. 【題目】某水果基地計劃裝運甲、乙、丙三種水果到外地銷售(每輛汽車規(guī)定滿載,并且只裝一種水果).如表為裝運甲、乙、丙三種水果的重量及利潤.

          每輛汽車能裝的數(shù)量(噸)

          4

          2

          3

          每噸水果可獲利潤(千元)

          5

          7

          4


          (1)用8輛汽車裝運乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售,問裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛?
          (2)水果基地計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售(每種水果不少于一車),假設(shè)裝運甲水果的汽車為m輛,則裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛?(結(jié)果用m表示)
          (3)在(2)問的基礎(chǔ)上,如何安排裝運可使水果基地獲得最大利潤?最大利潤是多少?

          【答案】
          (1)解:設(shè)裝運乙、丙水果的車分別為x輛,y輛,得:

          解得:

          答:裝運乙種水果的車有2輛、丙種水果的汽車有6輛


          (2)解:設(shè)裝運乙、丙水果的車分別為a輛,b輛,得:

          解得

          答:裝運乙種水果的汽車是(m﹣12)輛,丙種水果的汽車是(32﹣2m)輛


          (3)解:設(shè)總利潤為w千元,

          w=5×4m+7×2(m﹣12)+4×3(32﹣2m)=10m+216.

          ,

          ∴13≤m≤15.5,

          ∵m為正整數(shù),

          ∴m=13,14,15,

          在w=10m+216中,w隨x的增大而增大,

          ∴當m=15時,W最大=366(千元),

          答:當運甲水果的車15輛,運乙水果的車3輛,運丙水果的車2輛,利潤最大,最大利潤為366千元


          【解析】(1)根據(jù)“8輛汽車裝運乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售”列出方程組,即可解答;(2)設(shè)裝運乙、丙水果的車分別為a輛,b輛,列出方程組 ,即可解答;(3)設(shè)總利潤為w千元,表示出w=10m+216.列出不等式組 ,確定m的取值范圍13≤m≤15.5,結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì),即可解答.

          練習冊系列答案
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          (1)求證:四邊形BFEG是矩形;

          (2)求四邊形EFBG的周長.

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          【題目】計算:( 1 +tan60°+|3﹣2 |.

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          (1)點A的坐標是(0,1),在點B1(-1,0),B2(2,3),B3(-1,-1)中,點A 的等距點為________________.

          (2)點A的坐標是(-3,1),點A的等距點B在第三象限,

          若點B的坐標是,求此時點A的等距面積;

          若點A的等距面積不小于,求此時點B的橫坐標t的取值范圍.

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          (1)如圖1,當α=180°時,直接寫出線段PN和PB之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系;

          (2)如圖2,當α=90°時,探究線段PN和PB之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并給出完整的證明過程;

          (3)如圖3,直接寫出當△AOB在繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)的過程中,線段PN的最大值和最小值.

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          (1)求證:BG=AE;
          (2)將正方形DEFG繞點D旋轉(zhuǎn),當線段EG經(jīng)過點A時,(如圖②所示)

          ①求證:BG⊥GE;
          ②設(shè)DG與AB交于點M,若AG:AE=3:4,求 的值.

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          ①四邊形AEGF是菱形 ②△AEDGED

          ③∠DFG=112.5° ④BC+FG=1.5

          其中正確的結(jié)論是( )

          A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D.

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