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        1. (2009•江西模擬)如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=6,AC=3,動點P在AB上運動,以點P為圓心,PA為半徑畫⊙P交AC于點Q.
          (1)比較AP,AQ的大小,并證明你的結(jié)論;
          (2)當(dāng)⊙P與BC相切時,求AP的長,并求此時弓形(陰影部分)的面積.

          【答案】分析:(1)Rt△ABC中,根據(jù)AB、AC的長,易證得∠A=60°;若連接PQ,則△PAQ是等邊三角形,由此可得出AP、AQ的大小關(guān)系.
          (2)當(dāng)⊙P與BC相切時,若切點為E,在Rt△PBE中,PB=2PE=2PA,由此可求出⊙P的半徑;那么陰影部分的面積可由扇形PAQ和等邊△PAQ的面積差求得.
          解答:解:(1)AP=AQ,證明如下:(1分)
          ∵∠C=90°,AB=6,AC=3,
          ∴∠A=60°(2分)
          連接PQ,
          ∴△PQA是等邊三角形,即AP=AQ;(3分)

          (2)當(dāng)⊙P與BC相切時,如圖,設(shè)切點為E,連接PE,則PE⊥BC,(4分)
          ∴PE∥AC,
          ∴∠EPB=∠A=60°,
          ∴PB=2PE=2AP(5分)
          即AP=6÷3=2,(6分)
          S=S扇形PQA-S三角形PQA==.(8分)
          點評:此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)以及扇形的面積公式等.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          (2009•江西模擬)如圖,是雙胞胎小芳和小菲的照片,有30人看了以后,回答了以下2個問題:
          問題①你認(rèn)為長相中最像的面部部位是哪一個?
          調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:
          A  B  C  D  E  B  D  C  C  D
          B  A  C  C  D  C  C  C  E  A
          C  C  C  E  A  C  D  B  D  D
          問題②你認(rèn)為長相中像的面部部位有多少個?調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:

          像的部位個數(shù)12345
          回答的人數(shù)1368102
          根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果解答以下問題:
          (1)請在如下表格中整理①中的數(shù)據(jù),并推斷這對雙胞胎面部哪個部位最像;
           A眼睛B鼻子C嘴巴D耳朵E臉型
          劃計     
          頻數(shù)     
          頻率     
          (2)對②中表格統(tǒng)計的數(shù)據(jù),我們定義面部長相相像度描述如下,請利用統(tǒng)計量推斷這對雙胞胎面部相像度是什么.
          面部長相
          相像度描述
          長相一樣長相很像長相較像長相相像長相接近長相不像
          面部長相
          相像個數(shù)x
          54≤x<53≤x<42≤x<31≤x<2x<1


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          (2009•江西模擬)如圖,小明、小亮家住同一棟七層樓的兩個不同單元,該樓樓頂是相通的,小明家住A單元的6樓,小亮家住B單元,小明到小亮家去有兩種方式:一種是先下樓通過地面再進入B單元到小亮家;另一種是先上樓通過樓頂進入B單元到小亮家.
          (1)若小亮家住B單元x樓,用含x的代數(shù)式分別寫出小亮下到地面的層數(shù)和到頂樓走的層數(shù);
          (2)已知小明到小亮家去的兩種方式走的路程是相同的,問小亮家住B單元幾樓?

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          (2009•江西模擬)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=
          (1)證明:CA平分∠BCD;
          (2)若tanB=2,求邊BC的長.

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          (1)在平行四邊形ABCD內(nèi)(不包括邊界),寫出所有的整點坐標(biāo),并指出其中的好整點;
          (2)在平行四邊形ABCD內(nèi)(包括邊界)在整點中隨意選取一個,求該整點是好整點的概率.

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          同步練習(xí)冊答案